android - 从 OpenGL 中的矩阵获取位置、旋转和缩放

Question

目前我正在学习用于 Android 开发的 OpenGL ES。现在我必须处理 ModelMatrix 和 CameraMatrix 但我有一些问题:在 OpenGL 中我们总是使用 4x4 矩阵，我理解为什么我们这样做，但我不知道不同的值存储在这个矩阵中的什么地方。例如旋转和位置。假设我们有这个 4x4 矩阵:

      0   1   2   3
    -----------------
 0  |   |   |   |   |
    -----------------
 1  |   |   |   |   |
    -----------------
 2  |   |   |   |   |
    -----------------
 3  |   |   |   |   |
    -----------------

你能告诉我在哪里可以找到这个矩阵中对象/相机的当前旋转、位置和比例吗？这是针对同一位置的每个矩阵吗？

Answer 1

为简单起见，我假设矩阵仅包含旋转、平移和均匀缩放的组合。一般转换矩阵可以表示其他类型的翻译，例如:

• 非均匀缩放。
• 剪切变换。

旋转和缩放位于矩阵左上角的 3x3 部分，它们是每个方向上索引为 0 到 3 的元素。如果没有缩放，则此 3x3 矩阵的每个行向量的长度为 1.0。如果存在缩放，则可以通过计算这些行向量中的任何一个的长度来计算缩放因子:

scalingFactor = sqrt(m00 * m00 + m01 * m01 + m02 * m02);

然后通过将 3x3 子矩阵的所有元素除以缩放因子来获得旋转矩阵:

                                         [ m00 m01 m02 ]
rotationMatrix = (1.0 / scalingFactor) * [ m10 m11 m12 ]
                                         [ m20 m21 m22 ]

翻译向量在最后一列的前 3 个元素中:

                    [ m03 ]
translationVector = [ m13 ]
                    [ m23 ]

考虑到所有这些，请记住 OpenGL 期望矩阵以列优先顺序存储。所以矩阵在内存中的排列是:

m00 m10 m20 m30 m01 m11 ...