haskell - 关于 Haskell 中的组合的困惑

Question

我正在阅读 Haskell 的书，我意识到我很难理解函数组合。在一个非常基本的层面上，我有一个管道的心理模型，它接受输入并将其结果传递给组合中的下一个函数。对于简单的功能，这很容易。

我遇到困难的地方是理解码成函数的结果类型签名是如何形成的。例如，如果我们查看 elem 的基本定义:

elem :: (Foldable t, Eq a) => a -> t a -> Bool
elem = any . (==)

>:t (==)
(==) :: Eq a => a -> a -> Bool
>:t any
any :: Foldable t => (a -> Bool) -> t a -> Bool

我看不到生成的类型签名是如何发生的。如果给我这个函数并要求我编写类型签名，我会绝望地迷失方向。

下面的情况也是如此。在 Traversable 一章中，我们被告知 traverse只是 sequenceA和 fmap组成:

traverse :: (Traversable t, Applicative f) => (a -> f b) -> t a -> f (t b)
traverse f = sequenceA . fmap f

>:t fmap
fmap :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b
>:t sequenceA
sequenceA :: (Traversable t, Applicative f) => t (f a) -> f (t a)

我自己理解每个函数的类型签名，但它们如何结合创建 traverse的类型签名？

在这里 super 迷路，任何帮助将不胜感激。

Answer 1

也许仅仅在视觉上对齐类型会让你对管道的进展有一些直觉，并帮助你朝着下一个困惑点前进!

(==)       :: Eq a => a -> (a -> Bool)
any        ::              (a -> Bool) -> (t a -> Bool)
any . (==) :: Eq a => a                -> (t a -> Bool)

要在一个屏幕上保留下一个，我们缩写 Traversable至T和 Applicative至A .您还有两个 f s 在您的问题中，一个在计算级别，一个在类型级别。为避免混淆，我将重命名您的计算级别 f至g反而。所以如果 g :: a -> f b对于一些 Applicative f :

fmap g                   ::  T t       =>               t a -> t (f b)
sequenceA                :: (T t, A f) =>                      t (f b) -> f (t b)
sequenceA . fmap g       :: (T t, A f) =>               t a            -> f (t b)
\g -> sequenceA . fmap g :: (T t, A f) => (a -> f b) -> t a            -> f (t b)

(等等!为什么 fmap g ，t 的约束是 Traversable 而不是 Functor ？好吧，没问题:我们实际上可以给它更宽松的类型 fmap g :: Functor t => ... 。但是由于每个 Traversable必须是 Functor ，也可以使用这种类型，这样可以使相似之处更加清晰。)