floating-point - 是否有x的浮点值，x-x == 0为false？

Question

在大多数情况下，我知道应该使用一定范围内的值(abs(x-y)

// can the assertion be triggered?
float x = //?;
assert( x-x == 0 )

我的猜测是nan / inf可能是特殊情况，但我对简单值会发生什么更感兴趣。

编辑:

如果有人可以引用引用文献(IEEE浮点标准)，我很乐意选择一个答案？

Answer 1

正如您所暗示的，inf - inf是NaN，不等于零。同样，NaN - NaN是NaN。但是，对于任何有限的浮点数x，x - x == 0.0都是正确的(取决于舍入模式，x - x的结果可能为负零，但在浮点算术中，负零与0.0相等)。

编辑:要提供清晰的标准引用有些棘手，因为这是IEEE-754标准中列出的规则的新兴属性。具体来说，它是根据第5条中定义的运算正确取整的要求得出的。减法就是这样的运算(第5.4.1节“算术运算”)，并且x - x的正确取整结果是适当符号的零(第6.3节，第3段):

When the sum of two operands with opposite signs (or the difference of two operands with like signs) is exactly zero, the sign of that sum (or difference) shall be +0 in all rounding-direction attributes except roundTowardNegative; under that attribute, the sign of an exact zero sum (or difference) shall be −0.

因此x - x的结果必须是+/- 0，因此必须与0.0相等(第5.11节，第2段):

Comparisons shall ignore the sign of zero.

进一步编辑:这并不是说错误的编译器不会导致断言触发。您的问题不明确；没有有限的浮点数x，使得x - x == 0为false。但是，这不是您发布的代码所检查的内容。它检查C风格语言中的某个表达式是否可以计算为非零值；特别是在某些平台上，通过某些(构想较深的)编译器优化，该表达式中变量x的两个实例可能具有不同的值，从而导致断言失败(尤其是如果x是某些计算的结果，而不是一个恒定的，可表示的值)。这是那些平台上的数字模型中的错误，但这并不意味着它不可能发生。