python - 无需数学 log python 即可获取对数

Question

我需要生成日志的结果。

我知道:

然后我编写了代码:

def log(x, base):
    log_b = 2
    while x != int(round(base ** log_b)):
        log_b += 0.01
        print(log_b)
    return int(round(log_b))

但它运行速度非常慢。我可以使用其他方法吗？

Answer 1

您可能需要考虑的另一件事是使用自然对数的泰勒级数:

一旦您使用本系列中的许多术语来近似自然对数，就可以轻松更改基数:

<小时/>

编辑:这是另一个有用的身份:

使用这个，我们可以写一些类似的东西

def ln(x):
    n = 1000.0
    return n * ((x ** (1/n)) - 1)

测试一下，我们有:

print ln(math.e), math.log(math.e)
print ln(0.5), math.log(0.5)
print ln(100.0), math.log(100.0)

输出:

1.00050016671 1.0
-0.692907009547 -0.69314718056
4.6157902784 4.60517018599

这显示了我们的值与 math.log 值(用空格分隔)的比较，并且如您所见，我们非常准确。当您变得非常大时，您可能会开始失去一些准确性(例如 ln(10000) 将比应有的大 0.4 左右)，但您始终可以增加 n 如果需要的话。