r - R 的 ccf 和 Julia 的 crosscor 中使用的方程是什么？

Question

我对此一直很摸不着头脑。现在，除了 Julia 在滞后方面给出了看似倒退的结果

julia> crosscor([1,2,3,4], [1,2,3,1])'
1x7 Array{Float64,2}:
 -0.30339  0.0  0.64049  0.13484  -0.37081  -0.40452  0.30339

> print(ccf(c(1,2,3,4), c(1,2,3,1), type="correlation", plot=F))

Autocorrelations of series ‘X’, by lag

    -3     -2     -1      0      1      2      3 
 0.303 -0.405 -0.371  0.135  0.640  0.000 -0.303

通过反转 x 和 y 可以很容易地解决这个问题(“容易”是相对的，当你需要花费一个小时才能弄清楚时)，这些数字与我熟悉的任何方程都不相似(它们不是无论如何，不​​多)。

所以，我打开了我的统计教科书，发现了许多其他公式，我不会用笔和纸来测试它们。我一度怀疑从向量中删除均值发挥了作用，所以我尝试不这样做(遗憾的是，这只能在 Julia 中完成)

julia> crosscor([1,2,3,4], [1,2,3,1], demean=false)'
1x7 Array{Float64,2}:
 0.188562  0.518545  0.942809  0.848528  0.518545  0.235702  0.0471405

但这仍然不像我用笔和纸计算的归一化互相关(我可能犯了未决的错误)。

简而言之:我需要引用公式，那么它是什么？

Answer 1

我认为根据 StackOverflow 的使用条款可以在这里引用这段摘录吗？从 Venables 和 Ripley (2002) 的第 390 页(第 14.1 节)中，您可以找到他们在此处使用的 acf() 函数的定义:

如果您查看 R 中 ccf() 函数的源代码(在提示符处输入“ccf”)，您可以看到 acf() 是如何被执行的使用并可以询问上述 acf() 实现如何与计算相关。