haskell - "Linear"使用 `normalize` 时包截断值接近 0

Question

我花了几分钟调试一个问题，该问题追踪到使用“Linear.normalize”时接近于零的“线性”截断值。具体来说，我对非常小的三角形进行叉积并对结果进行归一化，令人惊讶的是，结果表现错误，直到我注意到问题所在并将叉积乘以 10000。

为什么这是必要的？我怎样才能摆脱这种行为？

编辑:只是为了好玩，here is a video of the bug 。请注意，当近似球体的三角形数量足够大时，球体就会失去颜色？是的，祝调试顺利...!

Answer 1

查看source对于标准化，您会看到它被定义为

-- | Normalize a 'Metric' functor to have unit 'norm'. This function
-- does not change the functor if its 'norm' is 0 or 1.
normalize :: (Floating a, Metric f, Epsilon a) => f a -> f a
normalize v = if nearZero l || nearZero (1-l) then v else fmap (/sqrt l) v
  where l = quadrance v

这意味着，如果您的点的大小确实接近 0，您最终会得到错误的值。为了避免这种情况，您可以编写自己的 normalize 函数，而不进行此检查

normalize' :: (Floating a, Metric f) => f a -> f a
normalize' v = fmap (/ sqrt l) v where l = quadrance v

如果幸运的话，它应该可以解决您的问题。

解决这个问题的另一种方法可能是扩大你的值，执行计算，然后缩小它们，类似于

normalize' factor = (* factor) . normalize . (/ factor)

所以你可以打电话

normalize' 10e-10 (V3 1e-10 2e-10 3e-10)

相反，但由于 IEEE float 的存储方式，这很容易引入舍入误差。

编辑: 正如 cchalmers 指出的那样，这已经在 Linear.Metric 中作为 signorm 实现，因此请改用该函数。