我接受了一些有关 Mandelbrot 集的分形可视化的工作。
我并不是在寻找完整的解决方案(当然),我是在寻求有关复数轨道的帮助。
假设我有一个从复平面上的点导出的给定复
数。我现在需要迭代其轨道序列并根据轨道是否增加数量级来绘制点。
如何收集复数的轨道?非常感谢任何指导(链接等)。测试轨道序列所需的任何数学函数指针,例如Math.pow()
我使用的是 Java,但这与此无关。
再次感谢, 亚历克斯
最佳答案
当您显示 Mandelbrot 集时,您只需将实平面和虚平面分别转换为 x 和 y 坐标即可。
例如,复数 4.5 + 0.27i
会转换为 x = 4.5, y = 0.27
。
Mandelbrot 集是方程 Z = Z² + C
永远不会达到 |Z| 值的所有点。 >= 2,但实际上,您包括在特定迭代次数(例如 1000)内值不超过 2 的所有点。为了获得您通常看到的集合的彩色渲染,您可以为外部的点指定不同的颜色设置取决于他们达到极限的速度。
由于它是复数,因此方程实际上是 Zr + Zi = (Zr + Zi)² + Cr + Ci
。您可以将其分为两个方程,一个用于实平面,一个用于虚平面,然后它就是简单的代数。 C是要测试的点的坐标,Z的初始值为零。
这是我的多线程 Mandelbrot 生成器的图像:)
关于math - 一些帮助渲染 Mandelbrot 集,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/4066068/