math - 如何确定前 x 位是否有效地以整数的二进制表示形式设置？

Question

在最近的一次采访中，我被问到了这个问题。我通过运行一个循环并每次右移 1 检查每一位 x 位来给出解决方案。

然后他问我是否可以在不运行循环的情况下做到这一点。我尝试了各种方法但找不到解决方案。有哪位懂行的专家能帮我一下吗？

示例 - 如果 num = 15 且 x = 2，则结果应为 true，因为第 2 位设置为 15(01111)。

谢谢

Answer 1

我认为以下(Java 实现)应该有效:

 /** Returns true if the least significant x bits in n are set */
 public static boolean areLSBSet(int n, int x) {
    // validate x, n
    int y = (1<<x) - 1;
    return (n & y) == y;
}

这个想法是快速找出 2^x - 1 的数字(该数字具有所有 x 最低有效位集)，然后按位取值-并且对于给定的数字n，仅当设置了n中的那么多位时才会给出相同的数字。