我正在编写一个程序,该程序将围绕一个点旋转矩形棱柱。它通过 3 种旋转方法处理旋转,每种方法管理绕单个轴(X、Y 和 Z)的旋转。这是代码
public void spinZ(Spin spin) {
if (x == 0 && y == 0) {
return;
}
double mag = Math.sqrt(x * x + y * y);
double pxr = Math.atan(y / x);
x = Math.cos(spin.zr + pxr) * mag;
y = Math.sin(spin.zr + pxr) * mag;
}
public void spinY(Spin spin) {
if (z == 0 && x == 0) {
return;
}
double mag = Math.sqrt(x * x + z * z);
double pxr = Math.atan(z / x);
x = Math.cos(spin.yr + pxr) * mag;
z = Math.sin(spin.yr + pxr) * mag;
}
public void spinX(Spin spin) {
if (z == 0 && y == 0) {
return;
}
double mag = Math.sqrt(y * y + z * z);
double pxr = Math.atan(z / y);
y = Math.cos(spin.xr + pxr) * mag;
z = Math.sin(spin.xr + pxr) * mag;
}
public void addSpin(Spin spin) {
spinY(spin);
spinX(spin);
spinZ(spin);
}
Spin 是一个无用的类,它存储三个 double (即循环)。这些方法基本上将旋转转换为二维 vector (我如何存储点)并按原样旋转它们。第一个 if 语句确保 2D vector 的大小不为 0。这是允许的,但在这种情况下,没有必要执行旋转计算。另一部分只处理三角函数。底部方法只是将所有内容联系在一起,并允许我快速更改旋转顺序(因为顺序应该并且确实会影响最终旋转)。
问题不在于单独的轮换,而在于它们全部组合在一起。我可以轻松地绕单个轴进行单次旋转,而不会扭曲矩形棱镜。当我把它们放在一起时,就像你要调用 addSpin() 一样。
当首先调用 spinY 时,当旋转包括 Y 旋转时,棱镜会发生扭曲(如果旋转的 y 分量为零,并且不应发生绕 y 轴的旋转,则不会发生扭曲)。事实上,如果 spinY() 在任何时候调用,但最后一次调用,就会发生立方体的变形。
spinZ() 的情况也是如此。如果最后调用 spinZ(),立方体将不会变形。然而 spinX() 可以去任何地方并且不会导致扭曲。
所以问题是:我的轮换方式是否存在问题?另一个问题是,虽然所有旋转不能包含在仅沿 X 和 Y 轴或任何其他对不同轴(如 X 和 Z,或 Y 和 Z)的旋转中,但这三组可以共同进行所有旋转吗?澄清一下,绕X轴和Y轴一组旋转无法达到的旋转,是否可以通过绕X轴和Z轴或Y轴和Z轴一组旋转来达到?
我相信我用来展示棱镜的媒介。这是我制作的光线追踪器,可以很好地与矩形棱镜配合使用。这是一个更基于数学的问题,但它有一个相当全面的编程部分。
这些是一些并行计算,但仍然会产生扭曲。
public void spinZ(Spin spin) {
double c = Math.cos(spin.yr);
double s = Math.sin(spin.yr);
double xp = x*c - y*s;
double yp = y*s + x*c;
x = xp;
y = yp;
}
public void spinY(Spin spin) {
double c = Math.cos(spin.yr);
double s = Math.sin(spin.yr);
double zp = z*c - x*s;
double xp = z*s + x*c;
x = xp;
z = zp;
}
public void spinX(Spin spin) {
double c = Math.cos(spin.yr);
double s = Math.sin(spin.yr);
double yp = y*c - z*s;
double zp = z*c + y*s;
y = yp;
z = zp;
}
最佳答案
您对诸如此类的支票
x == 0
是不必要和危险的,因为 double 几乎永远不会有精确值 0。当你有除法时,atan 也会导致灾难性的精度损失。
为什么它们是不必要的?因为以下代码以更清晰(数值稳定)的方式执行旋转:
double c = Math.cos(spin.yr);
double s = Math.cos(spin.yr);
double zp = z*c - x*s;
double xp = z*s + x*c;
x = xp;
z = zp;
当然,我的示例假设您将 y 旋转视为右手方向,但从您的示例代码来看,您似乎将其视为左手方向。不管怎样,维基百科上的文章Rotation matrix解释数学。
关于Java:旋转和 3D 扭曲,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/36103119/