c++ - 如何检查和处理非常接近于零的数字

Question

我有一些数学(在 C++ 中)似乎生成一些非常小的、接近于零的数字(我怀疑触发函数调用是我真正的问题)，但我想检测这些案例，以便我可以更详细地研究它们。

我目前正在尝试以下方法，是否正确？

if ( std::abs(x) < DBL_MIN ) {
     log_debug("detected small num, %Le, %Le", x, y);
}

其次，数学的本质是三角函数(又名使用大量弧度/度数转换和sin/cos/tan 调用等)，我可以做什么样的转换来避免数学错误？

显然对于乘法我可以使用 log transform - 还有什么？

Answer 1

与普遍看法相反，DBL_MIN 不是最小的正 double 值，而是最小的正归一化 double值(value)。通常 - 对于 64 位 ieee754 doubles - 它是 2^-1022，而最小的正 double 值为 2^{-1074。因此}

I'm currently trying out the following, is it correct?

if ( std::abs(x) < DBL_MIN ) {
     log_debug("detected small num, %Le, %Le", x, y);
}

可能会有肯定的回答。该条件检查 x 是非规范化(也称为次规范)数字还是 ±0.0。在不了解您的具体情况的情况下，我无法判断该测试是否合适。非规范化数字可以是合法的计算结果，也可以是正确结果为 0 的舍入结果。当数学上正确的结果为 0 时，舍入也可能产生比 DBL_MIN 大得多的数字, 因此一个更大的阈值可能是明智的。