javascript - 我应该创建一个标量/数字类来防止浮点错误吗？

Question

我正在用 JavaScript 编写一个物理引擎，但是我遇到了很多浮点错误问题。我找到了解决方案，但不知道是否应该使用它。 我的想法是创建一个像这样的标量类:

function Scalar(value){
    this.value = Math.round(value * 1000000)/1000000;
}
Scalar.prototype.add = function(another){
    // Scalar class rounds the values so no floating point errors occur
    return new Scalar(this.value + another.value);
}
// sub, div, mul, ...

每次执行操作时，都会将值舍入为不太精确的值，以防止出现浮点错误。这会加快我的编程速度，但是即使性能也是一个问题，这会是一个好的解决方案吗？

Answer 1

您的 Scalar 类给出的结果比 Javascript 数字的正常实现要低得多。您说“防止浮点舍入误差”，但在大多数情况下它会增加浮点舍入误差，并且会破坏小数字。例如，普朗克常数为 6.62607004 × 10^-34 m² kg/s。当您尝试将其存储在您的类型中时会发生什么？

Javascript 数字的底层表示形式，即 IEEE 754 64 位二进制浮点，给出的结果误差约为 2⁵³ 分之一，或大约 10^15.9 分之一>。您不太可能处理经过如此精确测量的输入。它的震级范围为 10^-308 到 10³⁰⁸。这个范围足够宽，能够存储质子的质量(以克为单位)和可观测宇宙的质量(以克为单位)。

它最重要的限制是在具有精确终止小数扩展的分数(例如以美元和美分表示的货币)具有特殊意义的情况下。这些分数在物理学中没有特殊意义。

这确实是一种非常非常适合物理计算的数据类型。