javascript - 我需要让我的函数返回更有机的结果集合

Question

无论我在做什么，我都不知道它叫什么，但我需要帮助，因为我知道它可以用数学来完成。这是针对我正在构建的模拟，它的作用很难解释，但是与定义对象的属性有关。
这是我的JavaScript：https://jsfiddle.net/vdocnmzu/

DM.prototype.get = function(coords){
    var dist;
    val = 0;
    for(var j,i = 0; i < this.distortions.length; i += 1){
        dist = 0;
        for(j = 0; j < coords.length; j += 1){
            dist += Math.pow( coords[j] - this.distortions[i].coords[j], 2);
        }

        dist = Math.pow(dist,.5);
        if( dist <= this.distortions[i].range){

            val += Math.cos(  (dist/this.distortions[i].range) * Math.PI/2 ) * this.distortions[i].amp;//;
        }
    }
    return val;
}

这是怎么回事：我有一个3D立方体，可以在其中选择x和y，并获得Z（灰度像素颜色）。在此示例代码中，我在多维数据集的整个x，y平面上选取了一个点网格。您看到的“气泡”（您可能需要刷新几次）是拾取多个点并创建该图像。
我想做的是没有气泡，而是气泡之间的有机流动。
现在，z值来自每个3DCube具有的“失真点”。它可以具有任意数量的这些点。
这些“失真点”不必一定是点。它们可以是点集，线集或任何类型的基本几何形状，以定义某种距离函数的骨架。
我认为距离函数是我一直在努力的目标，因为我只知道如何使用点来实现。我觉得线条仍然太僵硬。用曲线进行数学运算是什么？到曲线的距离？还有其他方法吗？如果没有一个好的单选1，也可以选择一个收藏。

Answer 1

您的问题很难理解。总体感觉是您的期望过高。一些高级数学101可能会有所帮助（请使用Google流行语免费）：

定义曲线是一个非常困难的问题，它挑战了历史上最聪明的数学家。从希腊语的幼稚方法到牛顿和莱布尼兹的演算，再到欧拉和高斯，再到魏斯崔斯的数学分析，“曲线”一词的含义多次改变。如今，公认的定义是，曲线是两个变量中的连续函数，其中contincontin是一个非常特殊的词，其确切含义是19世纪创造的（天真是一个从到的函数）。 Togheter具有连续性的概念，出现了连接的，紧凑的，可微分的（等等）曲线的概念，这些曲线为特殊曲线定义了新的条件。该学科发展到现在所谓的拓扑和数学分析。

数学家通常使用定义来再现一类可以带给思想家的思想。令他们惊讶的是，连续性的定义确实包含了真正奇怪的曲线函数：空间填充曲线，分形！！！他们当时称他们为怪物。

简介之后，让我们回到您的问题。您需要一个几何对象来计算到一个点的距离。让我们避免怪异的曲线，从连续变为可微。现在好了。例如，可以在泰勒级数中扩展（连接的紧致）可微函数，这意味着此类的所有函数都可以写成多项式函数的无穷大和。在二维中，您需要计算此扩展所涉及的矩阵（许多变量中的演算是前提条件）。进一步的步骤是在某种程度上截断该扩展，比方说3。然后，在这种情况下的一般曲线为：jumps（ab ... j是自由参数）。哦!您可能会认为这是合理的。好吧，实际上这种曲线有个名字：deggre 3的代数曲线。这是代数几何的活跃研究主题，即使在数学家中，这也是一个非常艰巨的领域。一般而言，关于这些曲线的一般行为有一些里程碑定理，其中涉及一般情况下允许的奇异点和交点。

从本质上讲，您要查找的内容不存在，并且是非常困难的主题。您的算法适用于点（顺便说一句真的很酷的图片），您应该将其逐步成一条直线。此步骤已经需要您考虑如何计算点与直线之间的距离。这是在19世纪总体上发展起来的另一项主题，即togheter的数学分析：度量空间。对这个问题的直截了当的答案是将一个点和一条线之间的距离定义为从该点到所有线点的最小距离。在这种情况下，可以证明该距离是将点与直线连接成90度角的矢量的模数。但这只是无限可能中的一个定义。要考虑一个距离（如我刚刚描述的距离和欧几里德距离），需要验证一组公理。您可以使用双曲度量，离散度量，统计单词，字母的度量，LotsOfFamousPeople度量空间...可能性是无限的。
所以，宝贝的步骤。使用直线和欧几里德最小距离度量。与您在Google上找到的其他指标一起玩。了解公理，使自己的！！！使用二阶多项式已经是一个很大的挑战，因为您必须了解这些曲线可以做的所有事情（它们确实可以做一些奇怪的不可预料的事情）并定义到它的距离（度量空间）。

好吧！祝您项目顺利。看起来真的很酷！