python - 如何在Python中计算非中心f分布的逆？

Question

我正在尝试使用此处的函数来计算非中心 F 分布的 cdf 的倒数

scipy.special 导入 ncfdtr、ncfdtri、ncfdtridfd、ncfdtridfn、ncfdtrinc'

我正在使用

• 2 和 5-2=3 作为自由度
• 5/(0.001042**2 ) 作为 nc，我认为应该是正确的。
• 1-0.0027=0.9973 作为 the 的 p，我认为它应该是 c.d.f 的输出。

但是我尝试了每个函数，但我得到的只是 nan 和 0.0。

我还尝试使用 here 中的 Excel 版本，使用 p=0.0027，但使用 python 时无法获得相同的值

print(ncfdtri( dfd, dfn, ncp, a )) = 264386.8371546744，在 Excel 中为 259533.97396

print(ncfdtri(dfn, dfd, ncp, a )) = 496074.40359445167，在 Excel 中为 487951.32384

但是当我尝试使用 a=1-0.0027 时，这给了我 1e+100 两者，我认为这不是答案。

有人可以帮我解决这个问题吗？

Answer 1

要获得逆 CDF，您必须调用百分比点函数，又名 PPF。

首先，您的 nc 参数存在问题 - 它约为 5,000,000，这在图表中产生了非常尖锐的步骤。所以，代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import ncf

dfn = 2
dfd = 3
nc  = 5 / (0.001042**2) # 1.0

rv = ncf(dfn, dfd, nc) # RV of non-central F distribution

x = np.linspace(0.01, 0.99, 100) # for inverse CDF, [0...1] is proper X interval

fig, ax = plt.subplots(1, 1)
ax.plot(x, rv.ppf(x), 'r-', lw=5, alpha=0.6, label='ncf PPF(inv.CDF)')

plt.show()

print(rv.ppf(0.9973))

将生成图表

如果将 nc 更改为合理的 1.0，您将得到图表

无论如何，这里是您要求的逆 CDF(又名 PPF)的代码。最后一个问题是 0.9973 作为 p 是什么 - 剩下的唯一参数是比例或位置。您可以轻松地将其添加到 ncf(dfn, dfd, nc, loc,scale) 调用中。

更新

实际上，如果您弄乱了参数，使得 nc 实际上等于 0.9973，那么我的第二张图几乎就是您问题的答案。

更新二

好吧，如果 nc 确实约为 500 万，那么 print(rv.ppf(0.9973)) 确实会产生输出 1¹⁰⁰。查看左上角的第一个图表和注释编号。