python - CVXOPT二次编程接口(interface)

Question

为 CVXOPT 提供的 QP 求解器可解决以下形式的问题(请参阅 http://cvxopt.org/userguide/coneprog.html#quadratic-programming ):

Minimize 
           (1/2)*x.t*P*x + q.T*x
Subject to
           G*x <= h
           A*x  = b

这工作得很好，但是当想要解决两侧不等式约束的问题时，它会变得有点尴尬:

Minimize 
           (1/2)*x.t*P*x + q.T*x
Subject to
           G1*x <= h1
           G2*x >= h2
            A*x  = b

我可以将第二个问题重新定义为第一个问题，方法是将维度数量加倍并要求 new_x成为old_x堆叠在自身之上:

new_x = [old_x]
        [old_x]

我认为我可以通过为A找到合适的形式来强制执行上述条件。 。然后我可以对 h1 进行编码和h2不平等进入new_G * new_x <= new_h通过设置new_h成为h1堆积在 h2和new_G是一个对角矩阵 n连续 1 s 后跟 n连续 -1 s 在对角线上。

无论如何，上面的方法非常笨拙，它使我的问题的维度加倍，甚至可能不起作用。

在 CVXOPT 中是否有更好的方式来表达第二个问题？

Answer 1

Minimize 
           (1/2)*x.T*P*x + q.T*x
Subject to
           new_G * x <= new_h
               A * x  = b

哪里

           new_G = [G1;-G2],
           new_h = [h1;-h2].

          (G1 - matrix m1*n, G2 - matrix m2*n, new_G - matrix (m1 + m2)*n) 

new_G = numpy.concatenate( ( G1, -G2 ), axis = 0 )
new_h = numpy.concatenate( ( h1, -h2 ), axis = 1 )

`