python - 两种随机点生成方法的区别

Question

为了进行蒙特卡罗模拟来估计 $n$ 维空间中两个随机点之间的预期距离，我发现以下两种看起来相似的生成随机点的方法似乎有所不同。我无法弄清楚为什么。

方法一:

def expec_distance1(n, N = 10000):
  u = uniform(0,1)
  dist = 0
  for i in range(N):

      x = np.array([u.rvs() for i in range(n)])
      y = np.array([u.rvs() for i in range(n)])

      dist = (dist*i + euclidean_dist(x,y))/(i+1.0)
  return dist

方法2:

def expec_distance2(n, N = 10000):

  u = uniform(0,1)
  dist = 0
  for i in range(N):

      x = u.rvs(n)
      y = u.rvs(n)

      dist = (dist*i + euclidean_dist(x,y))/(i+1.0)
  return dist

其中均匀分布是scipy.stats.uniform，np代表numpy。

对于两种方法运行 100 次(n = 2)，使用方法 1，我得到 $\mu = 0.53810011995126483,\sigma = 0.13064091613389378$ 使用方法2，$\mu = 0.52155615672453093，\sigma = 0.0023768774304696902$

为什么两种方法的std dev有这么大的差异？

这是要尝试的代码: https://gist.github.com/swairshah/227f056e6acee07db6778c3ae746685b (我用 numpy 替换了 scipy，因为它更快，但它与 std dev 之间有相同的差异)

Answer 1

在 Python 2 中，列表推导式会泄漏其循环变量。

由于您在列表推导式中循环 i ([u.rvs() for i in range(n)])，所以这就是 i 用于 dist = (dist*i + euclidean_dist(x,y))/(i+1.0)。 (i 始终等于 n-1，而不是主循环变量的值。)