python - 重写函数以避免 numpy.exp 中的溢出

Question

假设我有以下功能:

import numpy, itertools    

def my_func(x):
        Z = 0
        for y in itertools.product([-1, 1], repeat=10):
            Z += numpy.exp(numpy.dot(x,y))
        return numpy.log(Z)

该函数适用于不包含“太极端”值的输入向量。但是，如果输入值过于极端，在某些时候 numpy.exp 函数会出现溢出。这是一个例子:

x = numpy.random.normal(5, 10, 10)
my_func(x)

到目前为止，该功能运行良好。但是，如果我用极值替换 x 的一个元素，则会出现溢出错误:

x[3] = 6000
my_func(x)

有没有办法重写函数以避免溢出？我知道溢出出现的位置和原因。尽管如此，我还是找不到重写该函数的方法来避免它。

Answer 1

NumPy 有 np.logaddexp(x1, x2) ，它计算 log(exp(x1) + exp(x2))。所以你可以将循环重写为:

z = np.logaddexp(z, np.dot(x, y))

并跳过最后一次调用np.log。