python - 浮点除法返回 -0.0 而不是 0.0

Question

我正在做 How to Think Like a Computer Scientist 第 5 章中的练习，并正在尝试解决第三个练习:

Write a function slope(x1, y1, x2, y2) that returns the slope of the line through the points (x1, y1) and (x2, y2). Be sure your implementation of slope can pass the following doctests:

def slope(x1, y1, x2, y2):
    """
      >>> slope(5, 3, 4, 2)
      1.0
      >>> slope(1, 2, 3, 2)
      0.0
      >>> slope(1, 2, 3, 3)
      0.5
      >>> slope(2, 4, 1, 2)
      2.0
    """

这是我想出的代码:

def slope(x1, y1, x2, y2):
    """
        >>> slope(5, 3, 4, 2)
        1.0
        >>> slope(1, 2, 3, 2)
        0.0
    """
    sy = float(y1 - y2)
    sx = float(x1 - x2)
    return sy / sx

在第二次文档测试中，我得到的是 -0.0 而不是 0.0 ...这很令人困惑，因为我不知道 -0.0是一件事。我知道我可以使用 abs() 来获取绝对值，但是，如果我确实有应该为负数的参数，它就不起作用。

还知道我可以对结果设置一个条件，以便它使用或不使用绝对值，但我想知道我是否在这里做错了什么。

Answer 1

您可以编写一个 slope() 版本，通过交换 y1 - y2 的顺序，为该 doctest 中的参数返回正 0.0 > 和 x1 - x2 在您的代码中:

def slope(x1, y1, x2, y2):
    """
        >>> slope(5, 3, 4, 2)
        1.0
        >>> slope(1, 2, 3, 2)
        0.0
    """
    sy = float(y2 - y1)
    sx = float(x2 - x1)
    return sy / sx

>>> slope(1, 2, 3, 2)
0.0

如果参数颠倒，您仍然会得到 -0.0:

>>> slope(3, 2, 1, 2)
-0.0

…但是在文档测试之外这不太重要，因为 0.0 和 -0.0 根据定义是相等的。但是，如果您想确保始终返回正零，您可以只 add zero到你的返回值:

def slope(x1, y1, x2, y2):
    """
        >>> slope(5, 3, 4, 2)
        1.0
        >>> slope(1, 2, 3, 2)
        0.0
    """
    sy = float(y2 - y1)
    sx = float(x2 - x1)
    return sy / sx + 0  # prevent -0.0

>>> slope(1, 2, 3, 2)
0.0
>>> slope(3, 2, 1, 2)
0.0

“添加正零”技巧是任意的，本质上是神奇的行为，它之所以有效，是因为 IEEE 754 浮点标准规定它必须:

When the sum of two operands with opposite signs (or the difference of two operands with like signs) is exactly zero, the sign of that sum (or difference) shall be +0 in all rounding-direction attributes except roundTowardNegative; under that attribute, the sign of an exact zero sum (or difference) shall be −0. However, x + x = x − (−x) retains the same sign as x even when x is zero.

— IEEE 754, Section 6.3

有关浮点运算中有符号零的更多信息，请访问 What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic .