我正在编写一个“到期年金的 future 值(value)”计算器,它允许用户在公式中找到未知数。公式为fv = (1 + i) * pp * ((1 + i)**n - 1) / i
;哪里fv
是 future 值,pp
是定期付款,i
是利率和 n
是周期数。例如,假设 pp = 100
, i = .2735 (27.35%)
,和n = 11
,得到fv = 6187.56
。不知不觉i
,我可以将比率插值为 25%,并且想使用 Newton-Raphson 迭代来获得更准确的答案。然而,我下面的代码是关闭的,因为它是发散的(它似乎适用于 i
的小值,即 5%)。
fv = 11807.795
pp = 1000
n = 10
i = .03
def newton_raphson_method(fv,pp,i,n):
newton_raphson_i = i
for num in range(1,20):
newton_raphson_i = i - (1+i)*(pp*(1+i)**n - pp-fv*i) / ((n +1)*pp*(1+i)**n - fv)
i = newton_raphson_i
print(i)
i = round(i,11)
print('')
print ('The newton interest rate is ' + str("%.9f" % (i * 100)) + '%')
print('')
最佳答案
看起来您在函数值的实现中缺少一对(位置合适的)括号。脚本的第 9 行可能应该为
newton_raphson_i = i - ((1+i)*(pp*(1+i)**n - pp) - fv*i) / ((n +1)*pp*(1+i)**n - fv)
或者,等价地,
newton_raphson_i = i - ((1+i)*pp*((1+i)**n - 1) - fv*i) / ((n +1)*pp*(1+i)**n - fv)
更一般地说,我建议您在脚本中将 future_value(pp, i, n) 实现为函数并对其进行测试。然后,您还可以实现要查找其根的函数,即 (future_value - fv) * i
及其导数,测试它们,并在 Newton 中使用这些测试过的函数-拉夫森法。
顺便说一下,Newton-Raphson 方法本身已经在 scipy 包中实现了(参见 here ),以及其他求根方法。
关于python - 牛顿-拉夫森不起作用 - future 值(value)年金到期公式,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/52022369/