python - 在 Python (pandas) 中计算可变现金流 IRR

Question

我有一个不可预测的现金流量和不可预测的周期长度的 DataFrame，我需要生成一个向后看的 IRR。

使用求解器在 Excel 中执行此操作非常简单，想知道是否有在 Python 中完成此操作的好方法。 (我想我可以利用 openpyxl 让求解器在 excel 中从 python 工作，但这感觉不必要地麻烦)。

问题很简单:

NPV of Cash Flow = ((cash_flow)/(1+IRR)^years_ago)

目标:找到 SUM(NPV) = 0 的 IRR

我的数据框看起来像这样:

cash_flow    |years_ago
-----------------------
-3.60837e+06 |4.09167    
31462        |4.09167    
1.05956e+06  |3.63333    
-1.32718e+06 |3.28056    
-4.46554e+06 |3.03889    

似乎其他 IRR 计算器(如 numpy.irr)假设严格的周期截止(每 3 个月、1 年等)，这是行不通的。另一种选择似乎是迭代路线，我不断地猜测、检查和迭代，但这感觉像是解决这个问题的错误方法。理想情况下，我正在寻找可以做到这一点的东西:

irr = calc_irr((cash_flow1,years_ago1),(cash_flow2,years_ago2),etc)

编辑:这是我运行问题的代码。我有一个事务列表，我选择了按 ID 创建临时表。

for id in df_tran.id.unique():
   temp_df = df_tran[df_tran.id == id] 

   cash_flow = temp_df.cash_flows.values
   years = temp_df.years.values

   print(id, cash_flow)
   print(years)
#irr_calc = irr(cfs=cash_flow, yrs=years,x0=0.100000)
#print(sid, irr_calc)

df_tran(temp_df 所基于的)看起来像:

    cash_flow       |years     |id
0   -3.60837e+06     4.09167    978237
1   31462            4.09167    978237
4   1.05956e+06      3.63333    978237
6   -1.32718e+06     3.28056    978237
8   -4.46554e+06     3.03889    978237
10  -3.16163e+06     2.81944    978237
12  -5.07288e+06     2.58889    978237
14  268833           2.46667    978237
17  -4.74703e+06     1.79167    978237
20  -964987          1.40556    978237
22  -142920          1.12222    978237
24  163894           0.947222   978237
26  -2.2064e+06      0.655556   978237
27  1.23804e+06      0.566667   978237
29  180655           0.430556   978237
30  -85297           0.336111   978237
34  -2.3529e+07      0.758333   1329483
36  21935            0.636111   1329483
38  -3.55067e+06     0.366667   1329483
41  -4e+06           4.14167    1365051

temp_df 看起来与 df_tran 相同，除了它只保存单个 id 的交易。

Answer 1

您可以使用 scipy.optimize.fsolve :

Return the roots of the (non-linear) equations defined by func(x) = 0 given a starting estimate.

首先定义将作为fsolve 的func 参数的函数。这是您的 IRR、现金流量和年限的 NPV。 (用 NumPy 向量化。)

import numpy as np
def npv(irr, cfs, yrs):  
    return np.sum(cfs / (1. + irr) ** yrs)

一个例子:

cash_flow = np.array([-2., .5, .75, 1.35])
years = np.arange(4)

# A guess
print(npv(irr=0.10, cfs=cash_flow, yrs=years))
0.0886551465064

现在使用fsolve:

from scipy.optimize import fsolve
def irr(cfs, yrs, x0):
    return np.asscalar(fsolve(npv, x0=x0, args=(cfs, yrs)))

您的 IRR 是:

print(irr(cfs=cash_flow, yrs=years, x0=0.10))
0.12129650313214262

并且您可以确认这会让您的 NPV 为 0:

res = irr(cfs=cash_flow, yrs=years, x0=0.10)
print(np.allclose(npv(res, cash_flow, years), 0.))
True

所有代码放在一起:

import numpy as np
from scipy.optimize import fsolve

def npv(irr, cfs, yrs):  
    return np.sum(cfs / (1. + irr) ** yrs)

def irr(cfs, yrs, x0, **kwargs):
    return np.asscalar(fsolve(npv, x0=x0, args=(cfs, yrs), **kwargs))

要使其与您的 Pandas 示例兼容，只需使用

cash_flow = df.cash_flow.values
years = df.years_ago.values

更新:您问题中的值似乎有点荒谬(如果 IRR 存在的话，您的 IRR 将是一个天文数字)但这是您的运行方式:

cash_flow = np.array([-3.60837e+06, 31462, 1.05956e+06, -1.32718e+06, -4.46554e+06])    
years_ago = np.array([4.09167, 4.09167, 3.63333, 3.28056, 3.03889])

print(irr(cash_flow, years_ago, x0=0.10, maxfev=10000))
1.3977721900669127e+82

第二次更新:您的代码中有几个小拼写错误，您的实际 $ 流量和时间计算得出荒谬的 IRR，但下面是您要执行的操作。例如，请注意您有一个 id 和一个单一的负交易，一个负无限的 IRR。

for i, df in df_tran.groupby('id'):
   cash_flow = df.cash_flow.values
   years = df.years.values
   print('id:', i, 'irr:', irr(cash_flow, years, x0=0.))

id: 978237 irr: 347.8254979851405
id: 1329483 irr: 3.2921314448062817e+114
id: 1365051 irr: 1.0444951674872467e+25