python - sympy 简化虚数的分数幂

Question

为什么-(-1)**(1/3) + (-1)**(2/3)不减少到-1？

wolfram alpha knows它是-1但是sympy gamma仅进行浮点近似

re(_) + I*im(_) 生成一个 NegativeOne 对象，但我尝试过的其他简化函数都没有对其执行任何操作。

Answer 1

我假设您真正的意思是 -(-1)**Rational(1, 3) + (-1)**Rational(2, 3)，如字面意思 - (-1)**(1/3) + (-1)**(2/3) 都是 Python(无 SymPy)，并以数字方式计算。

大多数 SymPy 对象不会自动执行任何类型的重要简化。原因是有时您可能想要表示 -(-1)**(1/3) + (-1)**(2/3) 而不进行简化。此外，一般来说，简化是一项昂贵的操作，在操作创建时这样做效率会非常低，因为您通常会创建不需要在中间阶段进行简化的中间表达式。

re(expr) + I*im(expr) 没问题。一种更自动化的方法是使用 expand_complex():

In [19]: expand_complex(-(-1)**Rational(1, 3) + (-1)**Rational(2, 3))
Out[19]: -1

理想情况下，simplify() 会调用 expand_complex()，并且对此存在一个 Unresolved 问题 ( https://github.com/sympy/sympy/issues/7569 )。

值得注意的是，SymPy Gamma 直接在 SymPy 之上提供了大量自动化功能。例如，它将 -(-1)**(1/3) + (-1)**(2/3) 转换为 SymPy 类型并对表达式执行各种函数，例如数值计算、简化、微分等。