python - 使用 Python 将系数拟合到数据和函数

Question

我必须计算下面函数的系数(c1-c9)，而温度(to，tc)和解(y)都是通过不同点的测量数据给出的。我尝试用 numpy.linalg.solv 解决它，但它引发了奇异矩阵错误，我不知道如何避免。

 c[0] + c[[0]]*to[0] + c[[1]]*tc[0] + c[3]*to[0]^2 + c[4]*to[0]*tc[0] + c[5]*tc[0]^2 + c[6]*to[0]^3 + c[7]*tc[0]*to[0]^2 + c[8]*to[0]*tc[0]^2 + c[9]*tc[0]^3 = y[0]

有人可以给我一个线索或解决方案，告诉我如何用 Python 解决这个问题吗？这是我到目前为止的代码

import numpy as np

to1 = 10
tc1 = 30
y1  = 148450
to2 = 5
tc2 = 30
y2  = 124955
to3 = 0
tc3 = 30
y3  = 104596
to4 = -5
tc4 = 30
y4  = 86964
to5 = -10
tc5 = 30
y5  = 71704

a = np.array([[1,to1,tc1, to1**2, to1*tc1], [1,to2,tc2,to2**2, to2*tc2],[1,to3,tc3,to3**2, to3*tc3],[1,to4,tc4,to4**2, to4*tc4],[1,to5,tc5,to5**2, to5*tc5]])
b = np.array([y1,y2,y3,y4,y5])
x = np.linalg.solve(a, b)
print x

Answer 1

你的问题

在所有数据点中，您都有tc=30!

当您尝试使用 to, tc 函数拟合数据时，算法会告诉您(使用它唯一知道的语言，线性代数语言)您无法估计变异性当数据集中没有 tc 的变化时，将 y 作为 tc 的函数。

如何纠正您的问题

有更多的数据点，两个自变量的值不同，并且尽可能使用最小二乘法，使用您可以收集的所有数据点(我的意思是，要估计 10 个参数？使用数十个或数百个数据点)。这部分答案与您想要使用的编程语言无关:拥有更多数据。