python - 来自单个种子的多个独立随机数流

Question

我有 n使用 m_i 进行类似分析伪随机数流( m_i 可能因分析而异)。每个分析都有自己的随机数种子，因此随机数在分析之间不相关。

我的问题是我需要创建 m_i来自单个种子的流。该分析目前是用 Numpy 编写的，因此 Mersenne Twister 的解决方案是理想的，但我对其他成熟库中的解决方案持开放态度。我考虑了这些可能性:

使用种子创建随机数流，绘制m_i整数，并将这些整数用作 m_i 的种子随机流。 这不好，因为birthday paradox .有2^32 (~40 亿)个种子，但如果我在 2^16(~60000)之后发生碰撞(两个流以相同的种子开始)。

将种子乘以某个常数 m_max对于每个流索引 1 以获取该流的种子。 (例如，对于 seed=2 和 m_max=10000，分析将使用种子 20001、20002、20003 等)。这是不可取的，因为所有分析都将限于​​ m_max流之前会有碰撞，如果m_max太大，分析次数限制为2^32/m_max .

使用种子创建随机数流，绘制624 32 位 integers每个流需要，和 set the state每个流的 624 个整数。 这似乎是完美的，只是我不知道 624 个随机整数是否实际上是 Mersenne Twister 的有效内部状态(它可以是任意位吗？)。我也不知道整数之间是否存在任何隐藏的相关性(也许它们是相同的流，只是移动了 624)。

有没有标准的方法来做到这一点？

Answer 1

方法 3 可以工作，因为任何 PRNG 的种子可以与该 PRNG 的状态一样长(例如，Mersenne Twister 的状态长度为 19968 位，或 624 * 32 位，因此可以接受多达这么多位的种子— 它不限于 32 或 64 位，许多实现 Mersenne Twister 的 API 的做法也是如此)。但是，您应该使用与 Mersenne Twister 设计无关的 PRNG，例如 PCG，为该 PRNG 设置种子，然后按照您的建议绘制 624 整数种子。 (或者，如果您不需要可重现的结果，或者如果您将保存以这种方式生成的 624 个整数种子，您可以使用加密 RNG，例如 os.urandom() 或 secrets.SystemRandom 来代替绘制这些种子。) My article on RNGs 建议使用几个 PRNG不同的设计。

更新(2019 年 12 月 1 日):

如果您使用 NumPy，请注意，与此同时，NumPy 1.17 引入了 new random number generation system ；它使用所谓的位生成器，例如 PCG 和随机生成器，例如新的 numpy.random.Generator 。这是 proposal to change the RNG policy 的结果。 NumPy 文档现在有关于 seeding RNGs in parallel 和 multithreading RNGs 的详细信息。我还有关于在“Seed Generation for Noncryptographic PRNGs”中播种多个进程(不是 NumPy 特定的)的一般信息。