C 计算欧拉数的精度低于预期

Question

这段代码是我写的。我认为这没问题，但当我运行它时，我得到了一个糟糕的结果。该代码用于计算欧拉数。我将感谢您的回答。

我期望的结果大约是 2.718281828459045，我得到的结果是 2.718281745910644:

• 2.718281828459045(预期)
• 2.718281745910644(实际)

代码:

#include <stdio.h>

main() {

    int factor, counter, n = 1;
    float total = 0, division;

    while ( n <= 20 ) {
        counter = 1;
        factor = n;

    while ( counter < n ) {
        factor *= ( n - counter );
        counter++;
    } 

    division = 1.0 / factor;
    total = total + division;
    n++;
    }

    total = total + 1;

    printf( "La constante matematica e vale aproximadamente: %.20f\n", total);

    return 0;  

} /* Finaliza funcion main */

Answer 1

while ( n <= 20 ) {
    contador = 1;
    factorial = n;

    while ( contador < n ) {
        factorial *= ( n - contador );
        contador++;
    } 
    // snip
    n++;

int，如果是32位整数类型，最多只能保存12!的阶乘。 13! = 6227020800 对于 32 位整数来说太大。因此你有溢出，结果是完全错误的。

如果 factorial 是 double 或 64 位整数而不是 int，您可能会得到一些不错的结果。

您的计算给您带来的(相对较小的)错误是由于使用 float 而不是 double 来表示 total 和 division:

我们将 e 计算为 double 的良好近似值

Prelude Text.FShow.RealFloat> FD $ exp 1
2.718281828459045090795598298427648842334747314453125

并将其转换为 float :

Prelude Text.FShow.RealFloat> FF $ realToFrac it
2.71828174591064453125

这是您得到的值:2.718281745910644 对打印中的不同精度取模。这与我们将 exp 1 计算为 float 时得到的结果相同:

Prelude Text.FShow.RealFloat> FF $ exp 1
2.71828174591064453125

最接近所需结果的浮点值:

Prelude Text.FShow.RealFloat> FF 2.718281828459045
2.71828174591064453125