python - 分数背后的重要原因(0.1) = 3602879701896397/36028797018963968

Question

我正在查看Python documentation of fractions 并尝试这段代码:

from fractions import Fraction

>>> print("Fraction (0.5):", Fraction(0.5))
Fraction (0.5): 1/2
>>> print("Fraction (0.1):", Fraction(0.1)) 
Fraction (0.1): 3602879701896397/36028797018963968
>>> print(1/10) 
0.1

查看 Fraction(0.1)结果我以为是我的电脑问题，但是当我在几台电脑上尝试时，结果都是一样的。

我的问题

1. 是否有任何计算原因来选择这些奇数 3602879701896397/36028797018963968而不是1/10就像 1/2因为它选择了 Fraction(0.5) .
2. Python 中存在更多这样的内容吗？

Answer 1

是的，那是因为这是 float 0.1 的整数比(无法用 float 精确表示):

>>> (0.1).as_integer_ratio()
(3602879701896397, 36028797018963968)

>>> '{:.30f}'.format(0.1)   # just to show that it can't be represented exactly I print 30 digits of 0.1
'0.100000000000000005551115123126'

如果您想要正确的分数，您需要使用两个参数或传入一个字符串:

>>> Fraction(1, 10)
Fraction(1, 10)

>>> Fraction('0.1')
Fraction(1, 10)

或者limit the denominator从 float 创建它之后(不保证在所有情况下都能工作):

>>> Fraction(0.1).limit_denominator()
Fraction(1, 10)

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至于你的第二个问题:数学中有无限多个有理数(可以精确地表示为分数的十进制数)，但计算机使用 64 位来表示 double (Python float 类型)。这意味着只有少数实数可以精确表示为double。所以还有很多其他号码也有同样的问题，仅举几例:

>>> Fraction(0.2)
Fraction(3602879701896397, 18014398509481984)

>>> Fraction(0.3)
Fraction(5404319552844595, 18014398509481984)

>>> Fraction(1/3)
Fraction(6004799503160661, 18014398509481984)