我正在阅读有关渐进下溢概念及其在音乐行业中的重要性的文章Gradual overflow Application in Music
我很清楚缓冲区溢出的问题，但是我不知道如何表示下溢。
您能否给我一个示例(最好是 C 或 C++ 程序)，例如计算机如何处理渐进下溢？
最佳答案
逐渐下溢与 IEEE 754 所谓的“次正规”数有关。
考虑使用科学记数法，其中(例如)10 位精度和范围从 -99 到 99 的指数。
正常情况下，您将所有内容都视为科学记数法，因此如果您要表示 1000，则将其表示为 1e3——即 1 * 103。
现在，考虑一个像 1.234e-102 这样的数字。您可以表示的最小指数是 -99。因此，如果您以最简单的方式完成工作，您只需知道，由于它的指数小于该值，因此它只是 0。这将是“快速下溢”。
在 IEEE 754(及相关标准)中，您可以将其存储为(本质上)0.001234 * 10-99。这样做时，与指数在 -99...99 范围内的正常数字相比，您可能会损失一些精度。另一方面，您的损失比直接将其四舍五入为零要少，因为它的指数小于 -99。事实上，在本例中，它以 4 个有效数字开头，并且如图所示，它保留了所有 4 个有效数字。
在计算机上，数字以二进制表示，因此当转换为十进制时，有效数字和/或最大指数范围不是整数，但相同的基本思想适用 - 当我们有一个数字时它太小而无法以正常格式表示，我们仍然可以使用可以表示的最小指数来存储它，但也包括一些前导零。
这确实会导致一个困难:数字通常以所谓的标准化形式存储。 “有效数”部分通过向左移动直到第一个数字为 1 来标准化(请记住，由于它是二进制的，因此只能是 0 或 1)。因为我们知道它是 1，所以我们做了一点小作弊:我们通常不会将 1 存储在存储的数字中。因此， double float 通常具有 53 位精度，但实际上仅存储 52 位有效数。
对于次正规数，情况就不再是这样了。这并不是很难处理，但它仍然引入了一种特殊情况，而且很少使用，因此 CPU 设计人员(等)很少尝试针对它进行优化。因此，在包含次正规的数据上执行时，完全相同的代码可能会突然变慢很多。
关于c++ - 渐进下溢程序的表示，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/26642756/