machine-learning - 具有缺失值和偏差的排名算法

Question

问题是:

一组 5 个独立用户被要求对提供给他们的 50 个产品进行评分。所有 50 个产品都会在某个时间点被用户使用过。有些用户对某些产品有更多的偏见。一位用户没有真正完成调查并给出了随机值。用户没有必要对所有产品进行评分。现在给定 4 个样本数据集，根据评级对产品进行排名

datset :
product #user1 #user2 #user3 #user4 #user5
 0        29    -        10   90     12 
 1         -    -         -    -      7
 2         -    -        95    6      1
 3         -    -         -    -      2
 4         -    -         -    -     50
 5         -    35       21    13     -
 6         -     -        -     -     5
 7         4     -        -    30     -
 8        11     -        -     -    14  
 .
 .
 .

如何得出产品排名。

这是一个非常接近原始问题的重构问题。

解决方案: 我尝试使用 PCA 清理数据并填充缺失值并应用 NMF，但我不确定解决方案。

任何帮助将不胜感激

Answer 1

如果您不关心绝对分数，而主要对一致的相对排名感兴趣，则可以将您的问题视为排名聚合问题的一个实例:给定一个(部分或全部)排名列表，得出一个共识排名，最大限度地减少与输入排名的总体分歧。有几种可能的方法可以将分歧正式化，并假设应该成立的合理条件。这种条件的一个例子是孔多塞标准:如果一个项目在简单的成对多数投票中击败了所有其他项目，那么它应该排名第一。

This excellent paper包含对共识排名方法的良好动机和文献综述。 Kemeny 最优聚合最小化了 Kendall-Tau 距离，即列表之间成对不一致的总数。虽然这种最佳聚合是 NP 困难的，但作者提出了合理的启发式方法。