datetime - 确定两个日期范围是否重叠

Question

给定两个日期范围，确定两个日期范围是否重叠的最简单或最有效的方法是什么？

举个例子，假设我们有由日期时间变量 StartDate1 到 EndDate1 和 StartDate2 到 EndDate2.

Answer 1

(StartA <= EndB)和(EndA >= StartB)

证明:
令 ConditionA 表示 DateRange A 完全在 DateRange B 之后

_                        |---- DateRange A ------|
|---Date Range B -----|                          _

(如果StartA > EndB则为真)

让 ConditionB 表示 DateRange A 完全早于 DateRange B

|---- DateRange A -----|                        _ 
_                          |---Date Range B ----|

(如果EndA < StartB则为真)

如果 A 和 B 都不为真，则存在重叠 -
(如果一个范围不完全在另一个范围之后，
也不完全先于另一个， 那么它们必须重叠。)

现在是 De Morgan's laws 之一说:

Not (A Or B) <=> Not A And Not B

这意味着:(StartA <= EndB) and (EndA >= StartB)

<小时/>

注意:这包括边缘完全重叠的情况。如果您想排除它，
更改 >=运营商至> ，和<=至<

<小时/>

注2。感谢@Baodad，请参阅this blog ，实际重叠最少:
{ endA-startA , endA - startB , endB-startA , endB - startB }

(StartA <= EndB) and (EndA >= StartB) (StartA <= EndB) and (StartB <= EndA)

<小时/>

注3。感谢@tomosius，较短的版本如下:
DateRangesOverlap = max(start1, start2) < min(end1, end2)
这实际上是较长实现的语法快捷方式，其中包括额外的检查以验证开始日期是否等于或早于结束日期。从上面得出:

如果开始日期和结束日期可能无序，即，如果可能 startA > endA或startB > endB ，那么你还必须检查它们是否按顺序排列，这意味着你必须添加两个额外的有效性规则:
(StartA <= EndB) and (StartB <= EndA) and (StartA <= EndA) and (StartB <= EndB) 或:
(StartA <= EndB) and (StartA <= EndA) and (StartB <= EndA) and (StartB <= EndB) 或者，
(StartA <= Min(EndA, EndB) and (StartB <= Min(EndA, EndB)) 或:
(Max(StartA, StartB) <= Min(EndA, EndB)

但要实现Min()和Max() ，你必须编码(为了简洁，使用 C 三进制):
((StartA > StartB) ? StartA : StartB) <= ((EndA < EndB) ? EndA : EndB)