math - 绘制旋转矩形

Question

我意识到这可能更像是一个数学问题。

要为我的矩形绘制线条，我需要解决它们的角。
我在 (x,y) 处有一个矩形中心，具有定义的宽度和高度。



在顶部的非旋转矩形上找到蓝点(角度 = 0)
这是
UL = (x-Width/2),(y+height/2)UR = (x+Width/2),(y+height/2)LR = (x+Width/2),(y-height/2)LL = (x-Width/2),(y-height/2)
如果角度不是 0，我如何找到点？

提前致谢。

更新:虽然我在我的图片中有 (0,0) 作为中心点，但中心点很可能不在那个位置。

Answer 1

首先将中心点变换为 0,0

X' =​​ X-x

Y' = Y-y

然后旋转一个角度A

X'' = (X-x) * cos A - (Y-y) * sin A

Y'' = (Y-y) * cos A + (X-x) * sin A

再次将中心点变换回 x,y

X''' = (X-x) * cos A - (Y-y) * sin A + x

Y''' = (Y-y) * cos A + (X-x) * sin A + y

因此，通过以下变换计算 (X,Y) 的所有 4 个点

X''' = (X-x) * cos A - (Y-y) * sin A + x

Y''' = (Y-y) * cos A + (X-x) * sin A + y

其中 x, y 是矩形的中心点，X,Y 是角点
正如我在评论中给出的那样，当角度为 0 时，您甚至没有正确定义角点。

替换后你会得到

UL  =  x + ( Width / 2 ) * cos A - ( Height / 2 ) * sin A ,  y + ( Height / 2 ) * cos A  + ( Width / 2 ) * sin A
UR  =  x - ( Width / 2 ) * cos A - ( Height / 2 ) * sin A ,  y + ( Height / 2 ) * cos A  - ( Width / 2 ) * sin A
BL =   x + ( Width / 2 ) * cos A + ( Height / 2 ) * sin A ,  y - ( Height / 2 ) * cos A  + ( Width / 2 ) * sin A
BR  =  x - ( Width / 2 ) * cos A + ( Height / 2 ) * sin A ,  y - ( Height / 2 ) * cos A  - ( Width / 2 ) * sin A

我认为这适合您的解决方案。