swift - 为什么要通过向量的 sqrt 创建单位向量

我正在关注有关 Sprite Kit 的精彩教程:

我想知道一件事，单位向量的创建。在本教程中，单位向量是通过调用归一化函数创建的:

    func length() -> CGFloat {
      return sqrt(x*x + y*y)
  }

    func normalized() -> CGPoint {
        return self / length()
 }

这稍后用于将“偏移”向量制作为单位向量:

let offset = touchLocation - projectile.position

let direction = offset.normalized()

我不明白，为什么你用 sqrt 计算向量的长度，然后用结果除向量。不能直接将向量除以 1 吗？

最佳答案

不可能将一个向量除以一个向量——这样的运算根本就没有定义，一般来说也不能进行有意义的定义。

您可以做的是将向量除(或乘)一个数字，这只是将向量的每个元素除(或乘)该数字。特别是，将向量的每个元素乘以或除以相同的数字将保持其方向不变(只要该数字为正)并将其长度乘以或除以该数字。

因此，将(非零)向量除以它自己的长度将使其方向保持不变，但会改变其长度，使其新长度等于旧长度除以旧长度，即新长度向量将为 1，这(根据定义)使其成为单位向量。

(唯一不起作用的情况是全零向量，其长度为 0。不可能将全零向量转换为具有相同方向的单位向量，这都是因为零除零没有定义，而且全零向量无论如何都没有方向。)

关于swift - 为什么要通过向量的 sqrt 创建单位向量，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/33059870/