java - 两个整数一位一位地相减

Question

我最近遇到了一个编程难题，我终其一生都找不到满意的答案:计算由字符串给出的两个任意大整数的总和，其中第二个整数可能为负数。这是在 Java 中完成的，无需使用任何 BigInteger、BigNumber 等类。

我最初的方法是伪代码如下:

1. 如果第二个字符串的第一个字符是'-'则设置减法标志。
2. 将每个字符串转换为一个整数数组，每个数字一个。
3. 扩展最短的数组并在左侧填充零，使两个数组的大小相同。
4. 遍历数组的每个索引(从最低有效位到最高有效位)执行加法/减法，并使用进位将溢出转移到下一位。
5. 检查进位以添加任何最后的数字。

我的算法对正数运行良好，但对负数给出非常错误的结果。我试图在纸上解决这个问题，但我似乎无法理解如何逐位减法。

我当前的第 4 步和第 5 步算法如下:

int[] result = new int[number1.length];
int carry = 0;
for(int i = number1.length - 1; i >= 0; i--) {
    int newDigit = (negative ? number1[i] - number2[i] : number1[i] + number2[i]);
    newDigit += carry;
    if (newDigit >= 10) {
        carry = 1;
        newDigit -= 10;
    } else if (newDigit < 0) {
        carry = -1;
        newDigit += 10;
    } else {
        carry = 0;
    }
    result[i] = newDigit;
}
// Convert result back into a string.
String resultString = intArrayToString(result);
// Apply carry.
if(carry == 1) {
    return "1" + resultString;
} else if(carry == -1) {
    return "-" + resultString;
} else {
    return resultString;
}

Answer 1

如果符号为负且 number2 大于 number1，您可以简单地交换这些整数数组。

你可以尝试这样的事情:

boolean swap = false;
for(int j = 0; j < number1.length && negative; j++){
    if(number2[j] > number1[j]){
        swap = true;                
        int temp[] = number1;
        number1 = number2;
        number2 = temp;
        break;
    } else if(number1[j] > number2[j]){
        break;
    }
}

int[] result = new int[number1.length];
int carry = 0;
for(int i = number1.length - 1; i >= 0; i--) {
    int newDigit = (negative ? number1[i] - number2[i] : number1[i] + number2[i]);

    newDigit += carry;
    if (newDigit >= 10) {
        carry = 1;
        newDigit -= 10;
    } else if (newDigit < 0) {
        carry = -1;
        newDigit += 10;
    } else {
        carry = 0;
    }
    result[i] = newDigit;
}

// Convert result back into a string.
String resultString = "";
for(int j = 0; j <result.length; j++){
    resultString += (result[j] + "");
}

// Apply carry.
if(carry == 1) {
    return "1" + resultString;
} else if(carry == -1 || swap) {//if swap is set sign is - 
    return "-" + resultString;
} else {
    return resultString;
}