python - 如何在 Python 中进行非线性复根查找

Question

我想对以下非线性方程进行根搜索，我在 Python 中进行了搜索，但它不起作用。我的代码在下面

from pylab import *
import scipy
import scipy.optimize

def z1(x,y):
    temp=1+1j+x+2*y;
    return temp

def z2(x,y):
    temp=-1j-2*x+sqrt(3)*y;
    return temp

def func(x):
    temp=[z1(x[0],x[1])-1.0/(1-1.0/(z2(x[0],x[1]))),1-2.0/(z2(x[0],x[1])-4.0/z1(x[0],x[1]))]
    return temp

result=scipy.optimize.fsolve(func,[1+1j,1+1j])

print result

当我运行它时，它显示错误:

---> 30 结果=scipy.optimize.fsolve(func,[1+1j,1+1j])

C:\Python27\lib\site-packages\scipy\optimize\minpack.py in fsolve(func, x0, args, fprime, full_output, col_deriv, xtol, maxfev, band, epsfcn, factor, diag)

123             maxfev = 200*(n + 1)

124         retval = _minpack._hybrd(func, x0, args, full_output, xtol,

--> 125 maxfev, ml, mu, epsfcn, factor, diag)

126     else:

127         _check_func('fsolve', 'fprime', Dfun, x0, args, n, (n,n))

Answer 1

fsolve 从 R^n -> R 中找到函数的零点。类似的函数 root从 R^n -> R^m 中找到函数的零点。

看起来你正试图从 C^2 -> C^2 中找到一个函数的零点，据我所知 scipy.optimize 不直接支持 - 但你可以尝试将它写成一个函数R^4 -> R^4 然后使用 root。例如，类似以下内容:

def func_as_reals(x):
    r1, c1, r2, c2 = x
    a, b = func([complex(r1, c1), complex(r2, c2)])
    return [a.real, a.imag, b.real, b.imag]

应该可以工作，尽管直接对实数执行此操作而不是重复包装到复数和解包中可能要快得多。