python - 如何在python中的另外两条线之间插入一条线

Question

注意:我之前问过这个问题，但它作为重复问题被关闭，但是，我和其他几个人认为它被不当关闭，我在我原来的编辑中解释了为什么 post .所以我想在这里再次提出这个问题。

有谁知道可以在两行之间进行插值的 python 库。例如，给定下面的两条实线，我想在中间生成虚线。换句话说，我想得到中心线。输入只是两个 numpy 坐标数组，大小分别为 N x 2 和 M x 2。

此外，我想知道是否有人在一些优化的 python 库中为此编写了一个函数。虽然优化并不是必需的。

这是我可能拥有的两条线的示例，您可以假设它们彼此不重叠并且 x/y 可以有多个 y/x 坐标。

array([[ 1233.87375018,  1230.07095987],
       [ 1237.63559365,  1253.90749041],
       [ 1240.87500801,  1264.43925132],
       [ 1245.30875975,  1274.63795396],
       [ 1256.1449357 ,  1294.48254424],
       [ 1264.33600095,  1304.47893299],
       [ 1273.38192911,  1313.71468591],
       [ 1283.12411536,  1322.35942538],
       [ 1293.2559388 ,  1330.55873344],
       [ 1309.4817002 ,  1342.53074698],
       [ 1325.7074616 ,  1354.50276051],
       [ 1341.93322301,  1366.47477405],
       [ 1358.15898441,  1378.44678759],
       [ 1394.38474581,  1390.41880113]])

array([[ 1152.27115094,  1281.52899302],
       [ 1155.53345506,  1295.30515742],
       [ 1163.56506781,  1318.41642169],
       [ 1168.03497425,  1330.03181319],
       [ 1173.26135672,  1341.30559949],
       [ 1184.07110925,  1356.54121651],
       [ 1194.88086178,  1371.77683353],
       [ 1202.58908737,  1381.41765447],
       [ 1210.72465255,  1390.65097106],
       [ 1227.81309742,  1403.2904646 ],
       [ 1244.90154229,  1415.92995815],
       [ 1261.98998716,  1428.56945169],
       [ 1275.89219696,  1438.21626352],
       [ 1289.79440676,  1447.86307535],
       [ 1303.69661656,  1457.50988719],
       [ 1323.80994319,  1470.41028655],
       [ 1343.92326983,  1488.31068591],
       [ 1354.31738934,  1499.33260989],
       [ 1374.48879779,  1516.93734053],
       [ 1394.66020624,  1534.54207116]])

可视化我们有:

因此，我尝试使用 skemage.morphology 库中的 skeletonize 函数，首先将坐标栅格化为填充的多边形。但是，我在这样的末端得到分支:

Answer 1

首先，请原谅矫枉过正；我对你的问题很感兴趣。如果描述太长，请随意跳到底部，我定义了一个函数来完成我描述的所有事情。

如果您的数组长度相同，您的问题会相对简单。在这种情况下，您所要做的就是找到每个数组中对应的 x 值与每个数组中对应的 y 值之间的平均值。

所以我们可以做的是创建相同长度的数组，这些数组或多或少是对原始数组的良好估计。我们可以通过将多项式拟合到您拥有的数组来做到这一点。正如评论和其他答案中所述，您的原始阵列的中线没有具体定义，因此一个好的估计应该可以满足您的需求。

注意:在所有这些示例中，我已经将您发布的两个数组命名为 a1 和 a2。

第一步:创建新的数组来估计你的旧行

查看您发布的数据:

这些并不是特别复杂的函数，看起来 3 次多项式可以很好地适合它们。我们可以使用 numpy 创建它们:

import numpy as np

# Find the range of x values in a1
min_a1_x, max_a1_x = min(a1[:,0]), max(a1[:,0])
# Create an evenly spaced array that ranges from the minimum to the maximum
# I used 100 elements, but you can use more or fewer. 
# This will be used as your new x coordinates
new_a1_x = np.linspace(min_a1_x, max_a1_x, 100)
# Fit a 3rd degree polynomial to your data
a1_coefs = np.polyfit(a1[:,0],a1[:,1], 3)
# Get your new y coordinates from the coefficients of the above polynomial
new_a1_y = np.polyval(a1_coefs, new_a1_x)

# Repeat for array 2:
min_a2_x, max_a2_x = min(a2[:,0]), max(a2[:,0])
new_a2_x = np.linspace(min_a2_x, max_a2_x, 100)
a2_coefs = np.polyfit(a2[:,0],a2[:,1], 3)
new_a2_y = np.polyval(a2_coefs, new_a2_x)

结果:

这还不错，太糟糕了!如果您有更复杂的函数，则必须拟合更高阶的多项式，或找到其他一些足够的函数来拟合您的数据。

现在，您有两组相同长度的数组(我选择了 100 的长度，您可以根据您希望中点线的平滑程度来增加或减少)。这些集合表示原始数组的估计值 的 x 和 y 坐标。在上面的示例中，我将它们命名为 new_a1_x、new_a1_y、new_a2_x 和 new_a2_y。

第二步:计算新数组中每个 x 和每个 y 之间的平均值

然后，我们要为每个估计数组找到平均 x 和平均 y 值。只需使用 np.mean:

midx = [np.mean([new_a1_x[i], new_a2_x[i]]) for i in range(100)]
midy = [np.mean([new_a1_y[i], new_a2_y[i]]) for i in range(100)]

midx 和 midy 现在代表我们的 2 个估计数组之间的中点。现在，只需绘制您的原始(不是估计)数组以及您的中点数组:

plt.plot(a1[:,0], a1[:,1],c='black')
plt.plot(a2[:,0], a2[:,1],c='black')
plt.plot(midx, midy, '--', c='black')
plt.show()

瞧:

此方法仍然适用于更复杂、嘈杂的数据(但您必须仔细考虑函数):

作为函数:

我把上面的代码放在了一个函数中，所以你可以很容易地使用它。它以原始数组的格式返回您估计的中点数组。

参数:a1 和 a2 是你的 2 个输入数组，poly_deg 是你想要拟合的次数多项式，n_points 是你想要的中点数组中的点数，plot 是一个 bool 值，无论你是否想要绘制它。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def interpolate(a1, a2, poly_deg=3, n_points=100, plot=True):

    min_a1_x, max_a1_x = min(a1[:,0]), max(a1[:,0])
    new_a1_x = np.linspace(min_a1_x, max_a1_x, n_points)
    a1_coefs = np.polyfit(a1[:,0],a1[:,1], poly_deg)
    new_a1_y = np.polyval(a1_coefs, new_a1_x)

    min_a2_x, max_a2_x = min(a2[:,0]), max(a2[:,0])
    new_a2_x = np.linspace(min_a2_x, max_a2_x, n_points)
    a2_coefs = np.polyfit(a2[:,0],a2[:,1], poly_deg)
    new_a2_y = np.polyval(a2_coefs, new_a2_x)

    midx = [np.mean([new_a1_x[i], new_a2_x[i]]) for i in range(n_points)]
    midy = [np.mean([new_a1_y[i], new_a2_y[i]]) for i in range(n_points)]

    if plot:
        plt.plot(a1[:,0], a1[:,1],c='black')
        plt.plot(a2[:,0], a2[:,1],c='black')
        plt.plot(midx, midy, '--', c='black')
        plt.show()

    return np.array([[x, y] for x, y in zip(midx, midy)])

[编辑]:

我在回想这个问题时，忽略了一种更简单的方法，即使用 np.interp 将两个数组“致密化”到相同数量的点。 .此方法遵循与上述线拟合方法相同的基本思想，但不是使用 polyfit/polyval 来近似线，它只是增密:

min_a1_x, max_a1_x = min(a1[:,0]), max(a1[:,0])
min_a2_x, max_a2_x = min(a2[:,0]), max(a2[:,0])

new_a1_x = np.linspace(min_a1_x, max_a1_x, 100)
new_a2_x = np.linspace(min_a2_x, max_a2_x, 100)

new_a1_y = np.interp(new_a1_x, a1[:,0], a1[:,1])
new_a2_y = np.interp(new_a2_x, a2[:,0], a2[:,1])

midx = [np.mean([new_a1_x[i], new_a2_x[i]]) for i in range(100)]
midy = [np.mean([new_a1_y[i], new_a2_y[i]]) for i in range(100)]

plt.plot(a1[:,0], a1[:,1],c='black')
plt.plot(a2[:,0], a2[:,1],c='black')
plt.plot(midx, midy, '--', c='black')
plt.show()