ruby - 对回文产品问题感到困惑

Question

我一直在学习 Ruby，所以我想我应该尝试一下项目中的一些 Euler 难题。尴尬的是，我只完成了问题 4...

问题 4 如下:

A palindromic number reads the same both ways. The largest palindrome made from the product of two 2-digit numbers is 9009 = 91 × 99.

Find the largest palindrome made from the product of two 3-digit numbers.

所以我想我会在嵌套的 for 循环中从 999 循环到 100 并测试回文，然后在找到第一个(应该是最大的)时跳出循环:

final=nil
range = 100...1000
for a in range.to_a.reverse do
  for b in range.to_a.reverse do
    c=a*b
    final=c if c.to_s == c.to_s.reverse
    break if !final.nil?
  end
  break if !final.nil?
end
puts final

这确实输出了回文 580085，但显然这不是范围内两个三位数的最高乘积。奇怪的是，如果我将范围更改为 10...100，相同的代码会成功返回 9009，就像在示例中一样。

• 有人能告诉我我要去哪里吗 错了吗？
• 还有，有没有更好的方法 跳出内部循环？

谢谢

Answer 1

你正在测试 999* (999...100)，然后是 998 * (999...100)

因此您将在测试 997 * 996 之前测试 999 * 500。

那么，我们如何找到正确的数字？

首先请注意乘法是反射性的，a * b == b * a，所以 b 不必每次都从 999...0 开始，只需 a ...0。

当你找到一个回文，将两个因子相加并保存总和(也保存两个因子)

在循环内部，如果 (a+b) 小于保存的总和，则放弃内部循环并移动到下一个 a。当 a 低于 sum/2 时，您找不到的 future 值不会高于您已经找到的值，所以您完成了。