C++ 标准算法将一个表达式分成由最低优先级运算符分隔的 2 个表达式？

Question

我正在制作的类(class)需要一个函数，我在里面的评论中对此进行了详细说明:

bool CalculusWizard::partitionEquation(const std::string & eq, std::string & eq1, std::string & eq2, CalcWizConsts::eqOps & oper)
{
    /* Given an equation eq, partion eq into 
       eq = eq1 oper eq2
       where oper is the operator with the lowest precedence, 
       e.g. eq = "x*sin(x)+x^2" --> eq1 = "x*sin(x)", oper = ADDITION, eq2 = "x^2".
       If there is no operator, e.g. eq = "x", then oper = NONE.
       The error checking is done in this function. If there is a syntactical error 
       in eq, then return false.
    */
    bool eqGood = true; 
    eq1.clear();
    eq2.clear();
    oper = CalcWizConsts::NONE;
    std::string::const_iterator it(eq.begin()), offend(eq.end());
    while (it != offend)
    {
        /* ... */
    }

    return eqGood;

}

它使用一个枚举器 enum eqOps { ADDITION, SUBTRACTION, MULTIPLICATION, DIVISION, COMPOSITION, NONE }; 在命名空间 CalcWizConsts 中定义。表达式中可以找到的函数有sin(...), cos(...), e^(...)和日志(...)。对于运算符 COMPOSITION 单词的示例，函数 log(x^2) 将被划分为 eq1=log(x) 和 eq2=x^ 2 与 oper=COMPOSITION。

我原本打算尝试编写我自己的程序，但我已经屈服并决定看看这种类型的事情是否是一个已解决的问题，我可以通过某种通用的库算法获得其解决方案，您可能了解。你能指引我正确的方向吗？

Answer 1

尝试查看 Recursive Descent Parser 以获得灵感，您需要为其提供标识符标记，例如)x、sin、cos、e^、log、运算符，例如)+、-、*、/来自读取的词法分析函数一个字符串。 COMPOSITION运算符的解释似乎很奇怪，( ... ) 的内容看起来像是组合成一个表达式，所以函数对一元表达式进行操作。