c++ - 欧拉计划 #16 : Answer 2 digits off

Question

我得到的答案是 1364，但正确答案是 1366。 我得到错误的答案是因为我将 double digits = pow(2,1000) 转换为 string dig = std::to_string(digits)，还是我还有别的东西失踪了吗？

#include <iostream>
using std::endl; using std::cout;
#include <string>
using std::string;
#include <cmath>

int computeSum(string);

int main(void){

    double digits = pow(2,1000);

    string dig = std::to_string(digits);

    cout << computeSum(dig) << endl;

    return 0;

}

int computeSum(string dig){

    int sum(0);

    for(char n : dig)
        sum+=(n-48); // or (n-'0')  

    return sum;

}

编辑:

解决方法: 我需要添加 if (n!='.') 条件，因为 (n-48) 将 . 转换为其 ASCII 值46，给我一个 -2。

for(char n : dig){
    if(n!='.')
        sum+=(n-48); // or (n-'0')  
}

Answer 1

你的答案不对，因为在队列中

double digits = pow(2, 1000); 

您将结果存储为 double，但是 double 在表示这么大的整数时会失去精度，因为它使用 floating point representation .

您应该使用一个整数，并可能在乘法循环中迭代计算数字的总和，每次迭代都会减少结果。否则，你需要使用一个大的 int 库，比如 Boost.Multiprecision .后者的简单示例:

#include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
#include <iostream>

int main()
{
    using namespace boost::multiprecision;

    // Repeat at arbitrary precision:
    cpp_int u = 2;
    cpp_int result = pow(u, 1000);

    int sum = 0;
    for (auto elem : result.str()) // use the string representation
        sum += elem-'0';

    std::cout << result.str() << std::endl; // prints 2^1000
    std::cout << sum << std::endl; // prints the sum of the digits
}

编辑

我意识到在这种情况下@HamZa 在您的回答下方的评论是正确的。 double 范围内的 2 的幂由浮点表示忠实地表示，因此在这种情况下不会丢失任何精度。问题确实是出现在字符串表示形式中的 .0000。但是，如果您使用 3 作为基数，那么所有的赌注都没有了，您不能简单地使用 std::pow。