C++ - 如何编写代码来找到两个超平面的交集

Question

在n维空间中，两个不平行的超平面会相交于比当前超平面维度低一维的超平面。 (两条线相交于一点，两个平面相交于一条线，两个 4D 超平面相交于一个平面，等等)我知道至少有一种方法可以找到相交的位置:

v + w + x + y + z = 4
v + 2w + 3x + 4y + 5z = 7
then
v = 4 - w - x - y - z
gives
(4 - w - x - y - z) + 2w + 3x + 4y + 5z = 7
and finally
w + 2x + 3y + 4z = 3
is the hyperplane where the two higher dimensional hyperplanes intersect.

我的问题是，我没有完全理解如何将此方法转换为 C++ 程序。有什么建议么？谢谢!

Answer 1

目的是消除其中一个变量。程序是:

1. 选择要消除的变量之一(假设它是 v)。
2. 将方程 A 中的所有系数乘以方程 B 中 v 的系数，反之亦然。
3. 从方程 B 中减去方程 A 的系数。
4. 完成。