c++ - 将任意梯度旋转 90 度的算法

Question

我正在尝试一些基本的光线追踪，并且我有一个 2D 渐变(称为 dybydx)。我从正方形的中心开始追踪，0.5、0.5，并希望设置垂直于梯度的额外追踪以增加观察范围(~< 0.5)。我对 fp 算法还很陌生，这让我在调试时有些头疼。

我希望下面的代码能解释剩下的部分:

        if (incX) {
        if (incY) {
            if (cclockwise) {
                x -= System::Math::Sin(theta) / 2;
                y += System::Math::Cos(theta) / 2;
            } else {
                x += System::Math::Sin(theta) / 2;
                y -= System::Math::Cos(theta) / 2;
            }
        } else {
            if (cclockwise) {
                x += System::Math::Cos(theta) / 2;
                y += System::Math::Sin(theta) / 2;
            } else {
                x -= System::Math::Cos(theta) / 2;
                y -= System::Math::Sin(theta) / 2;
            }
        }
    } else {
        if (incY) {
            if (cclockwise) {
                x -= System::Math::Cos(theta) / 2;
                y -= System::Math::Sin(theta) / 2;
            } else {
                x += System::Math::Cos(theta) / 2;
                y += System::Math::Sin(theta) / 2;
            }
        } else {
            if (cclockwise) {
                x += System::Math::Sin(theta) / 2;
                y -= System::Math::Cos(theta) / 2;
            } else {
                x -= System::Math::Sin(theta) / 2;
                y += System::Math::Cos(theta) / 2;
            }
        }
    }

我在纸上绕过象限，但我忘记了 Windows 反转了传统的 y 轴(因此我认为顺时针方向不是，但这是一个任意错误且不重要)。我真正想要的是一种将渐变旋转 90 度的万无一失的方法。谢谢。

edit-- theta 是渐变(在纸上)从水平轴到 +ve y 轴的角度。

edit-- incX 和 incY 表示原始梯度(真的，真的)分别在 X 和 Y 方向增加。

Answer 1

如果您在@dario_ramos 方程中代入 90 度，您会得到:

x' = -y
y' = x

顺便说一句，如果你曾经在格子纸上画过这个，你就会明白为什么它如此微不足道。