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我正在尝试生成 3D 分布，其中 x, y 表示表面平面，z 是某个值的大小，分布在一个范围内。
我正在查看 numpy's multivariate_normal , 但它只能让我得到一些样本。我希望能够指定一些 x, y 坐标，并返回 z 值应该是什么；这样我就可以查询 gp(x, y) 并取回符合某种均值和协方差的 z 值。
也许是一个更具说明性的(玩具)示例:假设我有一些可以建模为高斯过程的温度分布。所以我在 (0, 0) 处的平均温度可能为 20，并且有一些协方差 [[1, 0], [0, 1]]。我希望能够创建一个模型，然后我可以在不同的 x, y 位置查询以获得该位置的温度(因此，在 (5, 5) 我可能会回到 7 度左右)。
如何最好地实现这一点？
最佳答案
我假设您的数据可以复制到单个 np.array，我将在我的代码中将其称为 X，形状为 X.shape = (n,2) ，其中 n 是您拥有的数据点的数量，如果您希望一次测试一个点，您可以设置 n = 1。 2，当然是指以您的坐标(x 和y)为底所跨越的二维空间。然后:
def estimate_gaussian(X):
return X.mean(axis=0), np.cov(X.T)
def mva_gaussian( X, mu, sigma2 ):
k = len(mu)
# check if sigma2 is a vector and, if yes, use as the diagonal of the covariance matrix
if sigma2.ndim == 1 :
sigma2 = np.diag(sigma2)
X = X - mu
return (2 * np.pi)**(-k/2) * np.linalg.det(sigma2)**(-0.5) * \
np.exp( -0.5 * np.sum( np.multiply( X.dot( np.linalg.inv(sigma2) ), X ), axis=1 ) ).reshape( ( X.shape[0], 1 ) )
会做你想做的事——也就是说，给定数据点你会得到这些点(或单个点)的高斯函数值。这实际上是您需要的通用版本，因为此函数可以描述多元高斯。您似乎对 k = 2 情况和对角协方差矩阵 sigma2 感兴趣。
此外，这也是一个概率分布——你说你不想要。我们没有足够的信息来了解您想要拟合的到底是什么(即您期望高斯函数的三个参数是什么。通常，人们对正态分布感兴趣)。不过，您可以根据需要简单地更改 mva_gaussian 函数的返回语句中的参数，如果您不想要归一化分布，则忽略 estimate gaussian 函数(尽管归一化函数仍会为您提供所需的东西 - 一个真正有值(value)的温度 - 只要你知道归一化过程 - 你会这样做:-))。
关于python - 生成 3D 高斯数据，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/41856078/