python - 仅将 sympy 矩阵的上三角值从 numpy.triu() 复制到数组中？

Question

我有一个方阵 A(可以是任意大小)，我想取上三角部分并将这些值放在一个数组中，而中心对角线 (k=0) 以下的值不包含在内。

A = sympy.Matrix([[ 4,  0,  3],
                  [ 2,  4, -2],
                  [-2, -3,  7]])

使用 A_upper = numpy.triu(A) 让我可以

A_Upper = sympy.Matrix([[ 4,  0,  3],
                        [ 0,  4, -2],
                        [ 0,  0,  7]])

但是从这里我如何只将上三角元素复制到一个简单的数组中？如:

[4, 0, 3, 4, -2, 7]

我打算只是迭代并复制所有非零元素，但是允许上三角中的零。

Answer 1

给一个 numpy 数组，这是一个使用 numpy.triu_indices(N, k=0) 的简单操作，其中 N 是方形数组的大小:

In [28]: B = np.array([[4, 0, 3], [2, 4, -2], [-2, -3, 7]])

In [29]: B[np.triu_indices(B.shape[0])]
Out[29]: array([ 4,  0,  3,  4, -2,  7])

B.shape[0] 就在那里，以防您不想硬编码数组 (3) 的大小。

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给定一个 sympy 矩阵，这不是那么容易，但已经足够接近了。只需转换为一个 numpy 数组，并确保将 dtype 从 object 更改。如果您的矩阵大小合理，这应该会很好地工作。如果它们变得非常大，您可能需要重新考虑这一点。

In [36]: A = sp.Matrix([[4, 0, 3], [2, 4, -2], [-2, -3, 7]])

# you can change the dtype of the new array to match the first array
# e.g., .astype(int), .astype(sp.Symbol)
# or you can just leave the default (dtype=object)
In [37]: C = np.array(A) #.astype(new_dtype) 

In [38]: C[np.triu_indices(C.shape[0])]
Out[38]: array([ 4,  0,  3,  4, -2,  7])

要将它们放入一个普通列表中，请执行

In [39]: C[np.triu_indices(C.shape[0])].tolist()
Out[39]: [4, 0, 3, 4, -2, 7]