python - sympy 中的矩阵列表/数组

Question

我想在 sympy 中创建以下表达式:

M、U 和 A^(k) 是大小为 m 的方阵。

到目前为止，我设法对给定的 p 执行此操作:

import sympy

m = sympy.symbols('m', integer=True)
p = 3

A = [sympy.MatrixSymbol('A^({})'.format(k), m, m) for k in range(p)]
M = sympy.MatrixSymbol('M', m, m)
U = sympy.MatrixSymbol('U', m, m)

expr = M*A[0]*U
for k in range(1, p):
    expr += M*A[k]*U
expr

但是，我不想将 p 设置为固定数字。相反，我希望 p 成为一个符号，就像 m 一样。如何在 sympy 中实现这一点？

Answer 1

也许有更好的方法。现在，我通过将 A 定义为函数而不是列表来实现我想要的:

m, p, k = symbols('m, p, k')

M = sympy.MatrixSymbol('M', m, m)
U = sympy.MatrixSymbol('U', m, m)

class A(sympy.Function):
    @classmethod
    def eval(cls, k):
        return sympy.MatrixSymbol('A^({})'.format(k), m, m)

sympy.Sum(M * A(k) * U, (k, 1, p))