python - 如何使用 numpy 比较多维数组的对角相对元素

Question

我有一个非对称矩阵，基本上我想比较对角相对的元素，如下所示:

• 如果对角相对的元素相等但符号相反，则保留元素的绝对值并将对角相对的值归零

• 如果不是这种情况，则两个元素之一为 0(但我们不知道哪个)，因此取两者的绝对值。

完成后，转置矩阵的下三角形并将其添加到上三角形。

我想出了以下 python 循环:

for i in range(0, number_files):
    for j in range(0, len(Identifier)):
        for k in range(0,len(Identifier)):
            if Matrix[i][j][k] == - Matrix[i][k][j]: 
                Matrix[i][j][k] = abs(Matrix[i][j][k]) 
                Matrix[i][k][j] = 0                
            else:
                Matrix[i][j][k] = abs(Matrix[i][j][k]) # one of this two
                Matrix[i][k][j] = abs(Matrix[i][k][j]) # values is 0
    Matrix[i] = np.tril(Matrix[i],0).transpose() + np.triu(Matrix[i],0)

但是，这非常慢，我想知道如何使用 numpy 改进它。

我知道我可以生成一个测试，例如:

test=np.isclose(Matrix.transpose(),-Matrix)

它将返回一个 bool 矩阵，但我不知道如何继续。

非常感谢您的帮助

Answer 1

让我们首先创建一个示例矩阵:

>>> a = np.random.randint(-3, 3, 100).reshape(10,10)

获取其上、下三角形:

>>> triu = np.triu(a)
>>> tril = np.tril(a)

请注意，triu 和 tril 的大小与 a 相同，但在三角形外部填充了零。

定义要修改的三角形，然后转置另一个。例如。修改上三角:

>>> tril = tril.T

按照您的建议，执行以下操作之一来创建适用于您的条件的掩码:

# For integer data
>>> mask = (triu == -tril) & (triu != 0)
# For real data
>>> mask = np.isclose(triu, -tril) & ~np.isclose(triu, 0)

请注意添加的新条件 (!= 0)，以避免 triu 和 tril 填充 0 的比较。 mask 将包含 True，其中上三角形 triu 中的元素与下三角形 tril 匹配。

实现您的条件:

# Second and abs part of the first condition
>>> a = np.abs(a)
# Set upper diagonal when matches lower diagonal to 0
>>> a[mask] = 0