python - 广播——将一个 (NxN) 数组乘以一个 (M) 数组得到一个 (NxNxM) 数组

Question

我有两个 numpy 的 ndarrays

a.shape # -> (3, 3)
b.shape # -> (5,)

我想计算一个 c 数组，定义为

c.shape # -> (3, 3, 5)
c[...,i] = a*b[i]

(c 的确切形状并不重要，因为我总是可以调换它的轴)。

在我看来，到目前为止发布我的编码尝试会造成不必要的尴尬，这就像 a[:,None,:]*b[None,:] 的许多变体，这就足够了说，不是吗？

我怀疑 np.einsum() 可能是答案，但它的下标命令的语法在我脑海中飘过...

Answer 1

一个不错的解决方案是使用神奇的 einsum功能:

>>> a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
>>> b = np.array([10, 100, 1000, 10000, 100000])
>>> c = np.einsum('ij,k->ijk', a, b)
>>> c[1, 2, 3]
60000
>>> a[1, 2]
6
>>> b[3]
10000

我喜欢它，因为它使转换 ij,k -> ijk 非常明确。也可能，更简洁，是使用简单的广播:

>>> c = a[:, :, None] * b[None, None, :]
>>> c.shape
(3L, 3L, 5L)

使用 的地方: 使用一个维度，None 沿着一个维度传播。