python - 将 3D 矩阵转换/整形为 2D 矩阵

Question

我有一个 3D 矩阵 X，其中包含向量作为第 3 维的行。我想提取每个这样的向量 X(:, x, y) 并将其保存为二维矩阵，这样 X(:, 0, 0) 是第一个二维矩阵的行，X(:, 0, 1) 第二行，依此类推。以下粗略的图形可能有助于说明这一点:

我知道我可以创建新的 2D 矩阵，然后遍历原始 X 以添加向量，但是有人对如何快速有效地执行此操作有一些意见吗？

---

例子:给定

>>> a = np.arange(9*3).reshape(3,3,3)
>>> a
array([[[ 0,  1,  2],
        [ 3,  4,  5],
        [ 6,  7,  8]],

       [[ 9, 10, 11],
        [12, 13, 14],
        [15, 16, 17]],

       [[18, 19, 20],
        [21, 22, 23],
        [24, 25, 26]]])

我想获取以下行，但行的顺序无关紧要:

array([[ 0,  9, 18],
       [ 1, 10, 19]],
       ...)

Answer 1

使用np.transpose然后 reshape像这样 -

X.transpose(1,2,0).reshape(-1,X.shape[0])

解释-

1) 你想要得到由 X[:, 0, 0], X[:, 0, 1] 等组成的行，即我们必须将 axis=0 元素“推”到此类二维数组输出的最后一个轴。接下来，我们必须确定行的顺序，这将由 axes=1,2 组成。现在，回到所需的二维数组输出，在第一行和第二行之间，即在 X[:, 0, 0] 和 X[:, 0, 1] 之间>, axis=1 保持不变。因此，在二维数组输出中，第二个轴 (axis=1) 将优先于第三个轴 (axis=2)。因此，在 X 中，我们将 axis=1 推到 axis=0 并将 axis=2 推到 axis =1。因为，如前所述，X 中的 axis=0 必须移动到最后一个轴，所以那将是 axis=2。所有这些都可以用 X.transpose(1,2,0) 来完成。我们称它为 Y 。

2) 最后，我们必须将 Y reshape 为 2D 数组，使每行中的元素数与 X.shape[0 ]，这是通过Y.reshape(-1,X.shape[0])实现的。于是，最终的解决方案就变成了——

X.transpose(1,2,0).reshape(-1,X.shape[0])

sample 运行-

In [25]: X
Out[25]: 
array([[[ 0.19508052,  0.02481975],
        [ 0.88915956,  0.95974095]],

       [[ 0.23271151,  0.14730822],
        [ 0.56763563,  0.30607283]],

       [[ 0.33259228,  0.42552102],
        [ 0.28950926,  0.47782175]]])

In [26]: X[:, 0, 0]
Out[26]: array([ 0.19508052,  0.23271151,  0.33259228])

In [27]: X[:, 0, 1]
Out[27]: array([ 0.02481975,  0.14730822,  0.42552102])

In [28]: X[:, 1, 0]
Out[28]: array([ 0.88915956,  0.56763563,  0.28950926])

In [29]: X[:, 1, 1]
Out[29]: array([ 0.95974095,  0.30607283,  0.47782175])

In [30]: X.transpose(1,2,0).reshape(-1,X.shape[0])
Out[30]: 
array([[ 0.19508052,  0.23271151,  0.33259228],
       [ 0.02481975,  0.14730822,  0.42552102],
       [ 0.88915956,  0.56763563,  0.28950926],
       [ 0.95974095,  0.30607283,  0.47782175]])