performance - 寻找使用 MATLAB 计算矩阵的更快方法

Question

我正在寻找一种使用 MATLAB 计算矩阵的更快方法:

给定一个 m×n 矩阵 A ，我想返回一个矩阵B加上所有 i th 和 j第 行使得 j >= i 。例如。， 让A=[1 2 3 4; 2 3 4 5; 3 4 5 6] ，然后B可以计算为

idx=1;
nbrows=size(A,1);
B=zeros(nbrows*(nbrows+1)/2,size(A,2)); % the size of B can be determined
for i = 1:nbrows
  for j = i:nbrows
    B(idx,:) = A(i,:) + A(j,:);
    idx = idx + 1;
  end
end

现在，我有一个非常大的 A ，我想知道如何计算矩阵 B以更有效的方式。

如何加快计算速度？

Answer 1

您可以预先计算行的索引并迭代列，而不是迭代行:

nbcols = size(A, 2);

[r, c] = find(tril(true(nbrows)));

rc = [r c];

for i = 1:nbcols
    B(:, i) = sum(reshape(A(rc, i), [], 2), 2);
end

等效的可能效率较低的解决方案:

for i = 1:nbcols
    B(:, i) = A(r, i) + A(c, i);
end

由于 A 非常大，因此完全矢量化的解决方案:

B = A(r,:) + A(c,:);

不应该比循环版本更高效。