python - Seaborn中如何通过log对x轴和y轴进行等比例缩放？

Question

我想在 Seaborn 中创建一个具有线性回归的正则图，并按对数平均缩放两个轴，以使回归保持直线。

一个例子:

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

some_x=[0,1,2,3,4,5,6,7]
some_y=[3,5,4,7,7,9,9,10]

ax = sns.regplot(x=some_x, y=some_y, order=1)
plt.ylim(0, 12)
plt.xlim(0, 12)
plt.show()

我得到了什么:

如果我按对数缩放 x 和 y 轴，我希望回归保持直线。我尝试过的:

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

some_x=[0,1,2,3,4,5,6,7]
some_y=[3,5,4,7,7,9,9,10]

ax = sns.regplot(x=some_x, y=some_y, order=1)
ax.set_yscale('log')
ax.set_xscale('log')
plt.ylim(0, 12)
plt.xlim(0, 12)
plt.show()

它的外观:

Answer 1

问题是您正在以常规比例拟合数据，但后来您将轴转换为对数比例。因此，线性拟合在对数尺度上将不再是线性的。

您需要的是将数据转换为对数刻度(以 10 为底)，然后执行线性回归。您的数据当前是一个列表。如果将列表转换为 NumPy 数组，则可以轻松将数据转换为对数比例，因为这样您就可以利用矢量化操作。

警告:您的 x-entry 之一是 0，其日志未定义。您将在那里遇到警告。

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import numpy as np

some_x=np.array([0,1,2,3,4,5,6,7])
some_y=np.array([3,5,4,7,7,9,9,10])

ax = sns.regplot(x=np.log10(some_x), y=np.log10(some_y), order=1)

使用 NumPy polyfit 的解决方案，其中从拟合中排除 x=0 数据点

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

some_x=np.log10(np.array([0,1,2,3,4,5,6,7]))
some_y=np.log10(np.array([3,5,4,7,7,9,9,10]))

fit = np.poly1d(np.polyfit(some_x[1:], some_y[1:], 1))

plt.plot(some_x, some_y, 'ko')
plt.plot(some_x, fit(some_x), '-k')