python - LSTM 不会过度拟合训练数据

Question

我一直在尝试在 TensorFlow 中使用 LSTM 进行回归，但它不适合数据。我已成功在 Keras 中拟合相同的数据(具有相同大小的网络)。我尝试过拟合正弦波的代码如下:

import tensorflow as tf
import numpy as np

yt = np.cos(np.linspace(0, 2*np.pi, 256))
xt = np.array([yt[i-50:i] for i in range(50, len(yt))])[...,None]
yt = yt[-xt.shape[0]:]

g = tf.Graph()
with g.as_default():
    x = tf.constant(xt, dtype=tf.float32)
    y = tf.constant(yt, dtype=tf.float32)

    lstm = tf.nn.rnn_cell.BasicLSTMCell(32)
    outputs, state = tf.nn.dynamic_rnn(lstm, x, dtype=tf.float32)
    pred = tf.layers.dense(outputs[:,-1], 1)
    loss = tf.reduce_mean(tf.square(pred-y))
    train_op = tf.train.AdamOptimizer().minimize(loss)
    init = tf.global_variables_initializer()

sess = tf.InteractiveSession(graph=g)
sess.run(init)

for i in range(200):
    _, l = sess.run([train_op, loss])
print(l)

这导致 MSE 为 0.436067(而 Keras 在 50 个 epoch 后达到 0.0022)，预测范围为 -0.1860 到 -0.1798。我在这里做错了什么？

编辑: 当我将损失函数更改为以下内容时，模型拟合正确:

def pinball(y_true, y_pred):
    tau = np.arange(1,100).reshape(1,-1)/100
    pin = tf.reduce_mean(tf.maximum(y_true[:,None] - y_pred, 0) * tau +
                 tf.maximum(y_pred - y_true[:,None], 0) * (1 - tau))
    return pin

我还将 pred 和 loss 的分配更改为

pred = tf.layers.dense(outputs[:,-1], 99)
loss = pinball(y, pred)

这会导致训练时的损失从 0.3 减少到 0.003，并且似乎正确地拟合了数据。

Answer 1

看起来像是形状/广播问题。这是一个工作版本:

import tensorflow as tf
import numpy as np

yt = np.cos(np.linspace(0, 2*np.pi, 256))
xt = np.array([yt[i-50:i] for i in range(50, len(yt))])
yt = yt[-xt.shape[0]:]

g = tf.Graph()
with g.as_default():
    x = tf.constant(xt, dtype=tf.float32)
    y = tf.constant(yt, dtype=tf.float32)

    lstm = tf.nn.rnn_cell.BasicLSTMCell(32)
    outputs, state = tf.nn.dynamic_rnn(lstm, x[None, ...], dtype=tf.float32)
    pred = tf.squeeze(tf.layers.dense(outputs, 1), axis=[0, 2])
    loss = tf.reduce_mean(tf.square(pred-y))
    train_op = tf.train.AdamOptimizer().minimize(loss)
    init = tf.global_variables_initializer()

sess = tf.InteractiveSession(graph=g)
sess.run(init)

for i in range(200):
    _, l = sess.run([train_op, loss])
print(l)

x 在进入 dynamic_rnn 之前获取批处理维度为 1，因为使用 time_major=False 第一个维度预计为批处理方面。重要的是，tf.layers.dense 输出的最后一个维度被挤压，以便它不会与 y 一起广播 (TensorShape([256, 1]) 和 TensorShape([256]) 广播到 TensorShape([256, 256]))。通过这些修复，它收敛了:

5.78507e-05