c++ - 将 float 与零进行比较

Question

C++ FAQ 精简版 "[29.17] Why doesn't my floating-point comparison work?"推荐这个平等测试:

#include <cmath>  /* for std::abs(double) */

inline bool isEqual(double x, double y)
{
  const double epsilon = /* some small number such as 1e-5 */;
  return std::abs(x - y) <= epsilon * std::abs(x);
  // see Knuth section 4.2.2 pages 217-218
}

1. 这是否正确，这意味着唯一等于零的数字是 +0和 -0 ?
2. 在测试零或者更确切地说是像 |x| < epsilon 这样的测试时，是否也应该使用此功能？ ?

更新

正如 Daniel Daranas 所指出的，该函数最好称为 isNearlyEqual。 (这是我关心的情况)。

有人指出"Comparing Floating Point Numbers" ，我想更突出地分享。

Answer 1

您的观察是正确的。

如果 x == 0.0 ，然后 abs(x) * epsilon为零，您正在测试是否 abs(y) <= 0.0 .

如果 y == 0.0那么你正在测试 abs(x) <= abs(x) * epsilon这意味着 epsilon >= 1 (不是)或x == 0.0 .

所以is_equal(val, 0.0)或 is_equal(0.0, val)没有意义，你可以说val == 0.0 .如果您只想完全接受 +0.0和 -0.0 .

在这种情况下，FAQ 的建议是有限的。 没有“一刀切”的浮点比较。您必须考虑变量的语义、可接受的值范围以及计算引入的误差幅度。甚至常见问题解答都提到了一个警告，说这个函数通常不是问题“当 x 和 y 的大小明显大于 epsilon 时，但你的里程可能会有所不同”。