java - 在 JPBC 中将元素从 G1 映射到 Zn

Question

我正在 ORUTA 项目中使用双线性映射，并且在实现它时我一直坚持一个方程。等式为:

r*h(λ)

其中 r 是 Zn 中的随机元素(对于某些大素数 n)，λ 是 G1 的成员，其中 G1 是生成器 g 的乘法循环群。
这里 h() 由 G -> Zn 给出。
如何将属于 G1 的 λ 值映射到 Zn 中的值。

我正在 java 中使用 JPBC 库来实现这个基于配对的应用程序。

Answer 1

为此，您需要三件事:

• 映射函数(G₁ 中的元素到 byte[] )，
• 实际加密哈希( byte[] 到 byte[] )和
• 映射函数(byte[] 到 Z_n 中的元素)。

您可以将任何元素映射到 byte[]通过像这样编码(只要保持一致，这里做什么并不重要):

byte[] g1Bytes = g1Element.toCanonicalRepresentation();

您可以使用 java.security.MessageDigest 对某些内容进行哈希处理:

MessageDigest hasher = MessageDigest.getInstance("SHA-512");
byte[] znBytes = hasher.digest(g1Bytes);

您可以使用pairing将一些字节映射到元素。 ( it.unisa.dia.gas.jpbc.Pairing 的实例)和相应的字段:

Element znElement = pairing.getZr().newElementFromHash(znBytes, 0, znBytes.length);