c++ - 如何解决复杂的线性系统？

Question

我有一个复数矩阵 A 和一个复数 vector b。我想求解线性系统 Ax=b。 我尝试使用此页面上的示例，并使其适应我的复杂问题。 http://eigen.tuxfamily.org/dox/group__TutorialLinearAlgebra.html

这是我正在尝试做的一个简化示例:

我的对象是这样定义的:

typedef Eigen::Matrix<complexd, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic> DoubleComplexMatrix;
typedef Eigen::Array<complexd, Eigen::Dynamic, 1> DoubleComplexArray;

在我的代码中我想解决这个问题

   DoubleComplexMatrix A(3,3);
   DoubleComplexArray b(3);
   DoubleComplexArray x(3);

   A << 1,2,3,  4,5,6,  7,8,10;
   b << 3, 3, 4;
   cout << "Here is the matrix A:\n" << A << endl;
   cout << "Here is the vector b:\n" << b << endl;

   ColPivHouseholderQR<DoubleComplexMatrix> dec(A);
   x = dec.solve(b);
   cout << "The solution is:\n" << x << endl;

错误出现在行:DoubleComplexArray x = dec.solve(b); 因为当我评论它时，没有更多的错误。

我收到这个错误:

TideSolve.cpp:98:38: error: no matching function for call to ‘Eigen::ColPivHouseholderQR<Eigen::Matrix<std::complex<double>, -1, -1> >::solve(DoubleComplexArray&)’
DoubleComplexArray x = dec.solve(b);

这是否意味着特征求解器不适用于复数？ (我敢肯定他们会这样做，而我只是很糟糕!) 除了 ColPivHouseholderQR 之外，我是否需要另一个求解器来处理复数？如果有，是哪一个？

我找到了 an old question有人使用了另一个求解器。

Answer 1

您应该使用 Eigen::Matrix 而不是 Eigen::Array。后者用于原始二维值数组。前者用于线性代数矩阵和 vector 。请参阅相应的 manual page .