c++ - 在滚动窗口上应用矩阵乘法的最聪明方法

Question

这是我经常遇到的用例，例如当我想计算一个频谱图矩阵时。给定固定矩阵 M(FFT 矩阵)和 vector v(音频信号)，计算矩阵 N，使得 N 的每一列 i 为 M * v.segment(i * window_hop, i * window_hop + window_size).

这可以很容易地实现，因为 N 的大小是已知的，通过预分配然后遍历列。

我觉得可以做一些更聪明的事情，即构造一个矩阵 V，其中 V 的每一列 i 是 v.segment(i * window_hop, i * window_hop + window_size)。然后 N = M * V，不需要 for 循环，一切都可以顺利并行化(如果需要，您可以将 v 切成 block )。

这种方法的底线是V的构造。有没有一种方法可以构造既快速又节省内存的V？ (因为如果 window_hop < window_size V 有很多重复)

是否有更好的方法来执行此计算？

Answer 1

EigenFFT package使用 kissfft 或 FFTW 库为一维 FFT 提供 API，以高效处理您的输入。

超越 FFT 的情况，在我看来，您正在寻找的是一种使用特征矩阵实现卷积的有效方法。 nice solution不久前在 Eigen 论坛上发布了 2D 案例。